1、遗传算法的程序实例如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x0,10 一、初始化(编码)initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化,popsize 表示群体的大小, chromlength 表示染色体的长度( 二值数的长度),长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取 10 位) 。代码:%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength); % rand 随机产生每个单元为 0,1 行数为 popsize,
2、列数为 chromlength 的矩阵,% roud 对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。二、计算目标函数值1、将二进制数转化为十进制数(1)代码:%Name: decodebinary.m%产生 2n 2(n-1) . 1 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop); %求 pop 行和例数for i=1:pypop1(:,i)=2.(py-1).*pop(:,i);py=py-1;endpop2=sum(pop1,2); %求 pop1 的每行之和2、将二进制编码转化为十进制数(2)deco
3、dechrom.m 函数的功能是将染色体 (或二进制编码)转换为十进制,参数 spoint 表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言,如有两个变量,采用 20 为表示,每个变量 10 为,则第一个变量从1 开始,另一个变量从 11 开始。本例为 1),参数 1ength 表示所截取的长度(本例为 10) 。代码:%Name: decodechrom.m%将二进制编码转换成十进制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);3、
4、计算目标函数值calobjvalue.m 函数的功能是实现目标函数的计算,其公式采用本文示例仿真,可根据不同优化问题予以修改。代码:%Name: calobjvalue.m%实现目标函数的计算function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); %将 pop 每行转化成十进制数x=temp1*10/1023; %将二值域 中的数转化为变量域 的数objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%计算目标函数值三、计算个体的适应值代码:%Name:calfitvalue.m%计算个体的适应值function
5、fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cmin0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue;四 选择复制选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择,这种方法较易实现。根据方程 pi=fi/fi=fi/fsum ,选择步骤:1)在第 t 代,由( 1)式计算 fsum 和 pi 2)产生 0,1 的随机数 ran
6、d( .),求 s=rand( .)*fsum3)求 fis 中最小的 k ,则第 k 个个体被选中4)进行 N 次 2) 、3)操作,得到 N 个个体,成为第 t=t+1 代种群代码:%Name: selection.m%选择复制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); %累积概率,如 fitvalue=1 2 3 4,则 cumsum(fitvalue)=1 3 6
7、10 px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1); %从小到大排列,将“rand(px,1)“产生的一列随机数变成轮盘赌形式的表示方法,由小到大排列fitin=1; %fivalue 是一向量,fitin 代表向量中元素位,即 fitvalue(fitin)代表第 fitin 个个体的单个个体被选择的概率newin=1; %同理while newinbestfitbestindividual=pop(i,:);bestfit=fitvalue(i);endend八、主程序代码:%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20; %群体大小chro
8、mlength=10; %字符串长度(个体长度)pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %变异概率pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体for i=1:20 %20 为迭代次数objvalue=calobjvalue(pop); %计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度newpop=selection(pop,fitvalue); %复制newpop=crossover(pop,pc); %交叉newpop=mutation(pop,pc); %变异bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue);%求出群体中适应值最大的个体及其适应值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;endfplot(10*sin(5*x)+7*cos(4*x),0 10)hold onplot(x,y,r*)hold off