10-5 应力与应变之间的关系 1、各向同性材料的广义胡克定律 时， 2）纯剪应力状态： 1）单向应力状态： 横向线应变： s t x g xy 时， 1 13）空间应力状态： 对图示空间应力状态： 正负号规定：正应力分量同前，拉为正、压 为负；切应力分量重新规定，正面（外法线与坐 标轴指向一致）上切应力矢与坐标轴正向一致或 负面上切应力矢与坐标轴负向一致时，切应力为 正，反之为负。 六个应力分量， d x d y d z xy xz x yx y yz xy z zx xy x xz zy z zx yx y yz 对应的六个应变分量， 2 2 正负号规定：正应变分量同前，拉为正、压为 负；切应变分量以使直角减小为正，反之为负。 对各向同性材料，在线弹性、小变形条件下， 正应力只引起线应变，切应力只引起切应变，应力 分量和应变分量的关系可由叠加原理求得： 三个正应力分量单独作用时，x方向的线应变为： 3 3 同理可得： 则可得： 对切应力分量与切应变的关系，有： 4 4 上述六个关系式即为空间应力状态下，线弹性 和小变形条件下各向同性材料的广义胡克定律。 对平面应力状态：设 z =0
