COMPANY LOGO 微分中值定理的探讨与应用 The Study and application of the differential mean value theorem 学生：文胜（1022010114） 指导老师：赵春艳 1、微分中值定理的研究背景 2、给出了几个微分中值定理及其推广形式 3、采用多种方法对几个微分中值定理给予证明 4、讨论几个微分中值定理在其条件推广和缺失的 情况下对其结论的影响 5、探讨几个微分中值定理之间以及它们几何意义 之间的联系 6、对微分中值定理的应用进行探讨 目 录 上海理工大学本科毕业设计（论文）一、微分中值定理的研究背景 上海理工大学本科毕业设计（论文） 微分中值定理的发现至今已有三百多年， 但仍然有众多的学者去探讨它，那是因为微分 中值定理是微分学的核心定理，也是研究函数 的重要工具。 我们知道，导数是刻划函数在一点处变化 率的数学模型，它反映的是函数在一点处的局 部变化性态，但在理论研究和实际应用中，常 需要把握函数在某区间的整体变化性态，那么 函数的整体变化性态与局部变化性态有何关系 呢？中值定理正好对这一问题进行了有力的诠 释。二
