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数值分析习题集及答案 篇一：数值分析习题与答案 第一章 绪论 习题一 1.设x0,x*的相对误差为，求f(x)=ln x的误差限。 解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1.2.4)有 已知 x*的相对误 差 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。 解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有5位有效数字，其误差 限 有2 位有效数字， 有5 位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？ （1）（2） ，相对误差 限 满 足 ， 而 解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。 （1） （2） 4.近似数x*=0.0310,是 3位有数数字。 5.计算 四个选项： 取 ，利用 ：