精选优质文档-倾情为你奉上习题四3.（1）画一个有Euler 闭迹和Hamilton圈的图； （2）画一个有Euler 闭迹但没有Hamilton圈的图； （3）画一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图；（4）画一个即没有Hamilton圈也没有Euler闭迹的图；解：找到的图如下：(1) 一个有Euler 闭迹和Hamilton圈的图；(2) 一个有Euler 闭迹但没有Hamilton圈的图；(3) 一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图; (4)一个即没有Hamilton圈也没有Euler闭迹的图.7. 将G中的孤立点去掉后的图为G1，则G1也是没有奇度点的，且G1的最小度大于等于2.则G1存在一个圈S1，在G1S1中去除孤立的点，得到一个新的图G2，显然G2也没有奇度的点，且G2的最小度大于等于2.这样G2中也存在一个圈S2，这样一直下去，指导Gm中有圈Sm，且Gm-Sm都是孤立的点。这样E(G)=E(G1)并E(G2)并E(Gm).命题得证。10证明：若：（1）
