抛物线的标准方程（ 一） 高二数学 高二(15) 班 授课者:丁文兵椭圆与双曲线 x y o x y o 当0e 1时,是椭圆， 当e1时，是双曲线。 当e=1时，它又是什么曲线？ 【情境设置】 即 即 : : 的轨迹是抛物线。 则点 若 M MN M F , 1 = 一、抛物线的定义 l F K M N 平面内与一个 定点F和一条直线l 的距离相等的点的 轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的 焦点,直线l叫做抛 物线的准线. 【探索研究】 y x o y=ax 2 +bx+c y=ax 2 +c y=ax 2 思考： 抛物 线是一个怎样 的对称图形？ F M l N 二、抛物线的标准方程x y o F M l N K 设KF= p(p0) 则F（ ，0），l：x = - p 2 p 2 设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知， 化简得 y 2 = 2px（p0） 取过焦点F且垂直于准线l的直线为 x轴，线段KF的中垂线为y轴 2 2 2 ) 2 ( p x y p x + = + - 二、抛物线的标准方程 方程y 2 =2px(p0) 叫做抛物线的标准方 程. 它表示的抛物线的 焦点在
