1、（第 1 页 共 10 页）宜兴外国语学校 20092010 学年度第二学期初三数学模拟考试试卷（2010.5） 考试时间：120 分钟说明：本卷满分 130 分，请将本卷所有答案书写在答卷上。一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）1.3 的倒数是( )A. 3 B. C.3 D.1312. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）2x3二次函数 图像的顶点坐标是（ ）52xyA. （1，5） B. （1，5） C. （0， 5） D. （0，5）4 已知 3，则 y的值是（ ）A 2 B5 C8 D05下列调查适合作普查的是（ ）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解无锡市居民对废电
2、池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6如图：是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）7两圆半径分别为 5 和 3，圆心距为 8，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离8已知二次函数 的图象与 轴交于点(2,0)、( ,0)，且 ，2yaxbcx1x12x与 y 轴的正半轴的交点在(0,2)的下方下列结论： ； ； ； 其中正确结论的420abc020ac20ab个数是 个A.4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个二、细心填一填（每空 2 分，共 30 分）98 的相反数是 ；25 的
3、算术平方根是 （第 2 页 共 10 页）10已知A75，则 A 的余角的度数是 11. 函数 中自变量 的取值范围是 26yxx122010 年上海世界博览会中国馆投资 110000 万元，将 110000 万元用科学记数法表示为_ 万元13. 因式分解： _x4314. 关于 的一元二次方程 有两个实数根分别为 和 ，则 m 的取值x20m1x2范围是_， 115已知一组数据 1， ，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据的众数是 a16若关于 的方程 有增根，则 m x17如图：ABC 为O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点 D 在O 上，若BAC35，则ADC 度18如图：平行四边
4、形 ABCD 的周长为 16， AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD于 E，则DCE 的周长为 19如图：在平面直角坐标系中，函数 （k0）的图象经过点 A（1，2） 、B 两点，yx过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，连结 AB、BC若ABC 的面积为 3，则点 B 的坐标为 20. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为 1、2、3，而且 6123，所以 6 是完全数. 大约 2200多年前，欧几里德提出：如果 2n1 是质数，那么 2n1 （2 n1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数是
5、21如图：已知边长为 2 的正三角形 ABC，两顶点 A，B 分别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，xy连结 OC，则 OC 长的最大值是 三. 认真答一答 22. (本题满分 4 分)计算： 2011)(32760sin(本题满分 4 分)先化简再求值: ,其中 ,b .)(ab2a32（第 3 页 共 10 页）23 （本题满分 6 分）如图：在ABC 中，D 是 BC 边的中点，F、E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE 求证：BDE CDF；24(本题满分 6 分)如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 A、B，每个转盘被分
6、成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为 0时，甲获胜；数字之和为 1 时，乙获胜 （如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由25(本题满分 6 分)2010 年我市为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时” ，市体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过 1 小时及锻炼未超过 1 小时的原因他们随机调查了 720 名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图 1、图 2）
7、根据图示，请回答以下问题：（1） “没时间”的人数是 人，并补全频数分布直方图；（2）我市中小学生约 18 万人，按此调查，可以估计 2010 年全市中小学生每天锻炼超过1 小时的约有 万人；（第 4 页 共 10 页）（3）如果计划 2012 年我市中小学生每天锻炼超过 1 小时的人数增加到 9.36 万人，求2010 年至 2012 年锻炼未超过 1 小时人数的年平均降低的百分率 26(本题满分 8 分)如图：线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC请你在所给的网格中画出线段 AC 及点 B 经过的路径；若将此网
8、格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(1 ，3)，则点 C 的坐标为 ；线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 AC，若有一张与线段 AB 扫过的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 (4)在图中确定格点 E，并画出一个以 A、B、C、E 为顶点的四边形，使其只为中心对称图形27（本题满分 6 分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30 和 DCB60，如果斑马线的宽度是 AB3 米，驾驶员与车头的距离是 0.8 米，这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少? （第 5
9、页 共 10 页）28. (本题满分 8 分) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润至少达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用） ，该公司最多可安排员工多少人？29(本题满分 8
10、分)两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A60，AC1. 固定ABC 不动，将DEF 进行如下操作：(1) 如图 1， DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动)，连结DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图 2，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理由.(3)如 图 3，DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后 绕 D 点按顺时针方向旋转 DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连 结 AE，求 sinAED 的值.（第 6
11、 页 共 10 页）30. (本题满分 10 分)将一块 (cm) b (cm )c (cm) （ bc）的长方体铁块aa（如图 1 所示）放入一长方体水槽（如图 2 所示）内，铁块与水槽四壁不接触. 现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深 h (cm)与注水时间 t (s)的函数关系用图像法来反映其全过程有三个不同的图像（如图 3、4、5 所示） （三次注水速度相同） 。(1) 根据图像填空水槽的深度是_cm， _，b_；at1与 t2的大小关系是 t1_t2(2) 求水槽内底面积、注水速度及 c、t 1的值31(本题满分 10 分)
12、已知直角坐标系中菱形 ABCD 的位置如图，C，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，点 P 沿线段 AD 向终点 D 运动，点 Q 沿折线 CBA 向终点 A 运动，设运动时间为 t 秒(1)填空：菱形 ABCD 的边长是 、面积是 、 高 BE 的长是 ；(2)探究下列问题：若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的友情提醒:c10（第 7 页 共 10 页）速度为每秒 2 个单位.当点 Q 在线段 BA 上时，求APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式，以及 S 的最大值； 若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度变为每
13、秒 k 个单位.在运动过程中，任何时刻都有相应的 k 值，使得APQ 为等腰三角形，请探究当 t4 秒，点 P 在线段BC 上时的情形，并求出 k 的值. 宜兴外国语学校 20092010 学年度第二学期初三数学模拟考试答题卷（2010.5） 出卷：汤舟 审稿：初三备课组 考试时间：120 分钟一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）二、细心填一填（每空 2 分，共 30 分）9 、 10 11 12 13 14 、 15 16 17 18 19. 20. 21. 三、认真答一答22.（4 分）计算： 2011)(32760sin（4 分）先化简再求值: ,其中 ,b)(ab2a32（第 8 页 共 10 页）26(本题满分 8 分)（2） （3） 23. (本题满分 6 分)24(本题满分 6 分)25.(本题满分 6 分)（1） （2） （3）（第 9 页 共 10 页）29(本题满分 8 分)27（本题满分 6 分 ） 28. (本题满分 8 分)（第 10 页 共 10 页）30. (本题满分 10 分)(1) 水槽的深度是_cm， _，b_；at1与 t2的大小关系是 t1_t2（2）31(本题满分 10 分)(1)菱形 ABCD 的边长是 、面积是 、高 BE 的长是 (2)
