4.4 三次样条插值 n 前面我们根据区间a,b 上给出的节点做 插值多项式Ln(x) 近似表示f (x) 。一般总 以为Ln(x) 的次数越高，逼近f (x) 的精度 越好，但实际并非如此，次数越高，计 算量越大，也不一定收敛。因此高次插 值一般要慎用，实际上较多采用分段低 次插值。4.4.1 分段插值分段线性插值分段线性插值分段线性插值n 缺点：I(x) 连续，但不光滑，精度较低, 仅在分段三次Hermite 插值 n 上述分段线性插值曲线是折线，光滑性 差，如果交通工具用这样的外形，则势 必加大摩擦系数，增加阻力，因此用 hermite 分段插值更好。分段三次Hermite 插值分段三次Hermite 插值算法例题例题4.4.2 三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值三次样条插值例题 n 例4.4.1 已知函数y=f(x) 的数表如下表所示。 求满足边界条件 x 0 0.15 0.30 0.45 0.60 f(x) 1 0.97800 0.91743 0.83160 0.73529n 解
