第三章 数值计算方案数值天气预报的主要内容 目录 3.1 差分方法概论 3.2 时间积分方案 3.3 空间差分格式与大气中有关物理过程 3.4 平流方程的差分格式及误差分析 3.5 非线性方程的计算稳定性 目录 3.1 差分方法概论 3.2 时间积分方案 3.3 空间差分格式与大气中有关物理过程 3.4 平流方程的差分格式及误差分析 3.5 非线性方程的计算稳定性 （1）离散化方法的简介 （2）有限差分离散化方法 （3）差分方程的构成 （4）差分近似的相容性 （5）差分近似的精确性 （6）差分近似的收敛性 （7）差分近似的稳定性 通常的大气数值模式的控制 方程组是一组复杂的非线性偏 微分方程组，不可能找到一个 普遍的解析求解方法，只能采 用数值方法求离散方程的近似 解。离散的方法一般分为两类： （1）有限差分法、有限元法以及特征线法等 （2）各种解析与离散相结合的方法，如谱方法、 变分法以及应用FFT方法 常用的数值方法有： （1）差分方法：采用差商代替微商，使得偏微分 方程组变成差分方程组，可以用代数方法求解； （2）谱方法：利用适当的基函数（如球谐函数） ，把解展开成有限项的线性组
