返回 上页 下页 目录 第二节 数项级数收敛性判别法 第七章 （Interrogate of constant term series） 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 四、小结与思考练习 Date 1返回 上页 下页 目录 一、正项级数及其审敛法 若 定理 1 正项级数 收敛 部分和序列 有界 . 若 收敛 , 部分和数列 有界, 故 从而 又已知 故有界. 则称 为正项级数 . 单调递增, 收敛 , 也收敛. 证: “ ” “ ” (Interrogate of positive term series) Date 2返回 上页 下页 目录 Date 3返回 上页 下页 目录 证 根据比较审敛法可知所给级数也是收敛的 Date 4返回 上页 下页 目录 (常数 p 0) 的敛散性. 解: 1) 若 因为对一切 而调和级数 由比较审敛法可知 p 级数 发散 . 发散 , 例2 讨论 p 级数 Date 5返回 上页 下页 目录 因为当 故 考虑强级数 的部分和 故强级数收敛 , 由比较审敛法知 p 级数收敛 . 时, 2) 若 Date 6返回
