1、课题：用分数乘法和减法解决复杂的实际问题 时间： 月 日 第 周 周一、教学目标：1.使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。2.使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。二、制定依据：1教学内容分析例 2 是稍复杂的分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它“稍复杂”是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例 2 来说，可以根据“运动员总人数-男运动员人数=女运动员人数”列出算式 45-455/9；也可以根据“女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）”列出算式 45（1-5/9）。教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基
2、本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。 2学生实际分析学生已掌握了一步计算的求一数几分之几是多少的实际问题解法。根据已有经验，能用分析法、综合法思路分析数量关系，解决问题。3教学重难点：理清本单元的知识脉络，有针对性地查漏补缺。三、教学准备： PPT教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图常规积累1.找出单位“1”，并说说数量关
3、系式。（1）六年级同学参加学校运动会，其中男运动员占 5/9追问：你还能联想到什么分率？（2）已看了 2/3（3）印刷厂用纸，其中上午用了 3/8老师把第一句补充成完整的题目，你会解决吗2.我校六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。男运动员有59多少人？追问：为什么用乘法算？学生口答说说解题思路列式：455/9求一个数的几分之几是多少用乘法算唤醒学生的旧知，同时为新的学习做好知识上的准备。探究稍复杂分数应用题的解说明：如果把复习题问题改成：“女运动员有多少人？”你还会解决吗？1. 出示例 2我校六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多59通过比较明
4、确例题和复习题之间的主要区别，便于学生把握例题的特决方法探究稍复杂分数应用题的解决方法少人？你会解决吗？把你的想法先和同桌说一说，然后把过程记录在自备本上。如果有需要可以看着 PPT 的线段图帮助你思考。巡视，指导，了解学生状态板书线段图板书并列呈现学生的方法2.组织交流、评价：（1） 黑板上几位同学的想法你看得懂吗？把你看懂的说给同桌听。（2）结合学生想法，2 种方法分别借助线段图理解数量关系。追问：先求什么？再求什么？一生说一生再说，你能在线段图上指一指哪里表示男生人数吗？哪女生呢？也就是用“全班人数-男生人数 =女生人数” 。 【对应算式板书数量关系】一生说一生再说，你能在线段图上指一指
5、哪里表示女生的分率呢，怎样算女生人数？也就是用“全班人数女生分率=女生人数” 。 【对应算式板书数量关系】比较沟通两个算式的联系小结：不管哪种方法，都要两步求出女生人数。可以用“全班人数-男生人数=女生人数” ，也可以用“全班人数女生分率=女生人数” 。3.与复习题比较例 2 与复习题比，有什么联系和区别？也就是男生人数是求女生人数的中间问题。同桌交流，尝试解答可能：45455945（1 ）59同桌交流指名交流用分配率沟通两算式联系可能：复习题只是例 2 中的一步，例 2 还要多一步才能求出女生人数。征。通过尝试、交流、评价比较，知道解决类似例2 的实际问题的思路，掌握数量关系，并感受“稍复杂
6、”与“简单”之间的联系与区别。揭示课题：稍复杂的分数乘法实际问题巩固练习巩固练习1.做练一练第 1、2 题要求：读题想数量关系式，只列式不计算将练一练与例 2 比较，他们的数量关系有什么相同之处？所以今天学的是稍复杂的分数实际问题题。2.补问题，说算式。线路工人要在地下铺设 840 米电缆，已经铺设了 3/5。 （已经铺设了多少米？） （还要铺设多少米？）做完这两题，你有什么体会和大家交流3.说算式，比一比，（1）一根绳长 7/8 米，用去它的 2/5，用去多少米？（2）一根绳长 7/8 米，用去它的 2/5，还剩多少米？（3）一根绳长 7/8 米，用去 2/5 米，还剩多少米？追问：为什么都
7、是这两个数，有的是一步计算有的是两步计算呢？强调：想清分数表示分率还是数量。独立解答指名交流可能：都是总量-部分量=另一部分量。求部分量都是求一个数的几分之几是多少。“1”分率=分率对应的量。因为问题的分率不已知，需要先求出问题的分率，再解答。独立列式解答。可能：一步、两步一步是第二步的中间问题找准条件之间的联系2/5 米是数量。直接一步求出还剩米数。通过练习，发现共同点，把握题目特征，掌握解答的思路。通过对比，体会简单与复杂的区别。通过对比，体会分数在不同情境中的不同意义。渗透培养审题习惯。全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？课堂作业 练习十六的 2、3 题。板书设计稍复杂的分数实际问题复习： 例 2：总人数-男运动员人数=女运动员人数 总人数女生分率=女生人数45 4545 45（1 ）59 59 59练一练： 总页数-已看页数=还剩页数 总页数还剩分率=还剩页数总只数-白兔只数=黑兔只数 总只数黑兔分率=黑兔只数
