专题三整除问题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题三 整除问题姓名：徐乾铭 时间：2012/7/15内容精要：1、 整除的概念一般的说，如果a,b,c为整数，b0,且ab=c,即整数a除以整数b，除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0）；我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）；记作ab，否则，称为a不能被b整除（或b不能整除a）。如果整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，显然，1是任何整数的因数，即任何整数都是1的倍数。2、 理解并掌握整除的一些性质（1） 如果整数a、b都能被自然数c整除，那么a、b的和或差也能被c整除。（2） 如果a能被b整除，那么ac也能被b整除。（3） 如果a能整除b，b能整除c，那么a能整除c。（4） 如果b和c是互质数，并且，a能同时被b、c整除，那么a能被bc整除。熟悉上述整除的几个性质，综合运用数的整除特征，找出其中的内在联系，是解答整除问题的关键。3、 熟记常用的几个数的整除特征，是解