高考数学中的内切球和外接球问题(共9页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上高考数学中的内切球和外接球问题 一、 有关外接球的问题如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上,那么称这个多面体是球的内接多面体,这个球称为多面体的外接球.有关多面体外接球的问题,是立体几何的一个重点,也是高考考查的一个热点. 考查学生的空间想象能力以及化归能力.研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识,并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系,而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用. 一、直接法(公式法)1、求正方体的外接球的有关问题例1若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_ .例2一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的表面积为,则该球的体积为_.2、求长方体的外接球的有关问题例3一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为,则此球的表面积为 .例4已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面

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