1、成都信息工程学院 刘启宽无约束最优化数学建模与数学实验实验目的实验内容2、掌握用数学软件包求解无约束最优化问题。1、了解无约束最优化基本算法。1、无约束优化基本思想及基本算法。4、实验作业。3、用 MATLAB求解无约束优化问题。2、 MATLAB优化工具箱简介无约束最优化问题求解无约束最优化问题的的基本思想*无约束最优化问题的基本算法返回标准形式：求解无约束最优化问题的基本思想求解的基本思想 ( 以二元函数为例 )53 1连续可微多局部极小唯一极小(全局极小 )搜索过程 最优点 (1 1)初始点 (-1 1)-1 1 4.00-0.79 0.58 3.39-0.53 0.23 2.60-0.
2、18 0.00 1.500.09 -0.03 0.980.37 0.11 0.470.59 0.33 0.200.80 0.63 0.050.95 0.90 0.0030.99 0.99 1E-40.999 0.998 1E-50.9997 0.9998 1E-8 返回无约束优化问题的基本算法最速下降法是一种最基本的算法，它在最优化方法中占有重要地位 .最速下降法的优点是工作量小，存储变量较少 ,初始点要求不高；缺点是收敛慢，最速下降法适用于寻优过程的前期迭代或作为间插步骤，当接近极值点时，宜选用别种收敛快的算法 .1最速下降法（共轭梯度法）算法步骤：2牛顿法算法步骤：如果 f是对称正定矩阵 A的二次函数，则用牛顿法经过 一次迭代就可达到最优点 ,如不是二次函数，则牛顿法不能一步达到极值点，但由于这种函数在极值点附近和二次函数很近似 ,因此牛顿法的收敛速度还是很快的 .牛顿法的收敛速度虽然较快，但要求 Hessian矩阵要可逆， 要计算二阶导数和逆矩阵，就加大了计算机计算量和存储量.3拟牛顿法
