1、1永嘉县 2010 年初中毕业生学业考试第二次适应性考试数 学 试 卷亲爱的同学；欢迎你参加考试！请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点；1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.2全卷由试题卷和答题卷组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效.参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象的顶点坐标是( , ).ab2c42一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1-2 的相反数是( )A、-2 B、2 C、 D、212122010 年 3 月 5 日第十一届全国人大
2、二次会议在北京人民大会堂开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出：中央财政投入资金 450 亿元，补帖家电汽车摩托车下乡、汽车家电以旧换新和农机具购置。把 450 亿元用科学记数法表示为( )A、4.510 10元 B、4.510 11元 C、0.4510 10元 D、0.4510 11元 3.下列运算正确的是( )A、 a2a3=a6 B、 236()aC、 236aD、 23a4下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是( )A、 B、 C、 D、5已知0 1 和0 2内切,它们的半径分别为 3cm 与 7cm,则 0102 的长是( )A、3cm B、4cm C、7cm D
3、、10cm 6一元一次不等式组 的解是( )1xA、 x1 B、 x2 C、1 x2 D、无解7对于二次函数 y=-2x2+4x -1 下列说法正确的是( )A、当 x=1 时有最大值 1 B、当 x=1 时有最小值 1 C、当 x=-1 时有最大值 1 D、当当 x=-1 时有最小值-18甲、乙、丙、丁四位选项手各 10 次射击成绩的平均数都是 8 环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )选手 甲 乙 丙 丁2BA CCBAA1 B1C1B2C2A2众数(环) 9 8 8 10方差(环 2) 0.035 0.015 0.025 0.27A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9如图，是某
4、工件的三视图，其中圆的半径为 10cm，等腰三角形高为 30cm，则此工件的侧面积为( )A、150cm 2 B、300cm 2 C、50 cm 2 D、100 cm 2101010如图，ABC 面积为 1，第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点 A1，B 1，C 1，使A1B=AB，B 1C=BC，C 1A=CA，顺次连结 A1，B 1，C 1，得到A 1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B 1C1，C 1A1至点 A2，B 2，C 2，使 A2B1=A1B1，B 2C1=B1C1，C 2A1=C1A1，顺次连结 A2，B 2，C 2，得到A 2B2C2，按此规律，要使得到的三角
5、形的面积超过 2010，最少经过_次操作.( )A、6 B、5 C、4 D、3(第 9 题图) ) (第 10 题图)卷二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11若 = ，则 =_.ba43b12把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 =_度 .13若 a 是方程 x2+3x1=0 的一个根，则代数式 2a2+6a+3 的值是_.14如图，身高为 1.5m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3m , CA=1m, 则树的高度为 .BAOP第 15 题图图3(第
6、12 题图) (第 14 题图) (第 16 题图) 15.如图，O 的半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA，动点 P 从点 A 出发，以 cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止当点 P 运动的时间为 s 时，BP 与O 相切16如图，两个反比例函数 y 和 y （其中 k1 0k 2）在第一象限内的图象是 C1，第二、k1x k2x四象限内的图象是 C2，设点 P 在 C1 上，PCx 轴于点 M，交 C2 于点 C，PAy 轴于点 N，交 C2 于点 A，AB PC， CBAP 相交于点，请用 k1，k 2 的代数式表示四边形 ODB
7、E 的面积： .三、解答题(本题有 8 小题，共 80 分)17(本题 10 分) (1)计算:( +1) 2cos30 +312(2)请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式,然后选取一组你喜欢的未知数值代入求值 x24 xy+4y2 xy2 y2 x24 y218 （本题 8 分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图补成既是轴对称图案，又是中心对称图案；图补成是轴对称图案但不是中心对称图案，并画出它的对称轴；把图补成是中心对称图案但不是轴对称图案，并把对称中心标上字母 P19(本题 9 分)一个不透明的袋
8、子中放有 2 个红球和 4 个白球，它们除颜色外都相同.(1)求从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率是多少？(2)不增加其它颜色的球，只允许增加一种或减少一种颜色的球，现要求从袋子中任意摸出一个球，是红球的概率为 .请你提供所有的具体的调整方案.（要求通过列式或列方程解答）图 图 图32420 （本题 8 分）阅读：下题及证明过程：已知：如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的一点，点 E 是 AD 上的一点，且 EB=EC，ABE=ACE.求证：BAE=CAE证明：在AEB 和AEC 中EB = EC （ ）ABE=ACE（ ）AE=AE（ ）AEBAEC（ ）BAE=CAE（ ）上面的证
9、明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，请给予正确的证明.21(本题 10 分)我市名山雁荡山因“山顶有湖，芦苇丛生，秋雁宿之”故而山以鸟名,史称“东南第一山” ，500 多个景点分布于 8 个景区，在“五一”假期后，当地旅游局对甲、乙两个景区的游客满意度进行了抽查，如图反映了被抽查游客对两个景区的满意程度（以下称：游客满意度） ，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为 1 分、2 分、3 分、4 分.（1）填空：甲景区的游客满意度分数的众数为_；乙景区的游客满意度分数的众数为_.（2）分别求出甲、乙两个景区的游客满意度分数的平均值（计算结果精
10、确到 0.01）（3）请你根据所学的统计知识,判断哪个景区的游客满意度较高,并简要说明理由.（第 19 题图）很不满意 不满意 较满意 很满意20 20540408035 4080 9050甲景区抽查游客数 乙景区抽查游客数5O 241-113-2 -124-3-23-4-34-4yx22(本题 10 分)小红在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解” ，整理了以下几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳 时间：2010 年 3 月 20 日举例：求一元二次方程 x22 x1=0 的两个解方法一：选择合适的一种解法（公式法、配方法、分解因式法）求解.解方程：
11、x2-2x-1=0解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解.如图所示：把方程 x2-2x-1=0 的解看成是二次函数，Y =_的图象与 x 轴交点的横坐标，即 x1， x2就是方程的解.方法三：利用两个函数图象的交点求解.把方程 x2-2x-1=0 的解看成是一个二次函数 y =_的图象与一个一次函数 y =_的图象交点的横坐标.画出这两个函数的图象，用 x1， x2在 x 轴上标出方程的解.23(本题 11 分)青春商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每种进价 35 元，售价 45 元；（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去
12、 2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润=售价-进价）不少于 750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.624 （本题 14分）如图，已知平面直角坐标系 中，点 A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中 m1，连结 ，xOy OAB，作 轴于 点， 轴于 点OABC ADx（1）求证：mn=6；（2）当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系10OS B， y式；（3）在（2）的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线 交抛物线于 两点，问是AyFlPQ，否存在直线 ，使
13、 SPOF :SQOF =1:2？若存在，求出直线 对应的函数关系式；若不存在，请说l明理由72010 年永嘉县初中毕业学业考试第二次模拟检测数学参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D B C A B D C二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11、 12、165 13、5 14、6 15、1 或 5 16、47k22k1三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17、 （本题 10 分）(1)解：原式= 3321=1+ 5(2) ； ； 3yxxy224 yxyx242
14、2yx242（或反之） ，求值。518、 （本题 8 分） （略）只要符合条件都给分（图2 分，图3 分，图3 分）19、 （本题目 9 分）（1） 33162P红（2） （i）设加红球为 x 个，由题可得 ，解得 x=66326x（ii）设减少白球 y 个，由题可得 ，解得 y=39y列式正确可参考上述步骤给分20、 （本题 8 分）解：上述的证明过程不正确。1证明：BE=ECEBD=ECDABE=ACEABD=ACDAB=AC4在ABE 与ACE 中8AB=ACABE=ACEBE=CEABEACE（SAS）BAE=CAE821 （本题 10 分）（1）甲景区 的游客满意度分数的众数为 3
15、； 1乙景区 的游客满意度分数的众数为 3 2（2）甲景区的游客满意度平均值为： 420148034.78乙景区的游客满意度平均值为： 65950（3）乙景区的游客满意度较高， 8理由：乙景区的游客满意度平均值较高；乙景区的游客很满意和较满意的人数比甲景区多； 10（只要言之有理都可以）22、 （本题 10 分）原方程的解是 5 21x21x 62x 与 8等与或 x2图形（略） 1023、 （本题 11 分）（1）设该商场购进甲种商品 件，根据题意可得： 3270)(35xx解得 4乙种商品：100-40=60（件） 4答：该商场购进甲种商品 40 件，乙种商品 60 件 5（2）设该商场购
16、进甲种商品 件，则购进乙种商品 件，根据题意得：a)10(a 8760)1(354()10( 5a解得 48 50 99 是正整数a =48 或 =49 或 =50 10a进货方案有三种：方案一：购进甲种商品 48 件，购进乙种商品 52 件。方案二：购进甲种商品 49 件，购进乙种商品 51 件。方案三：购进甲种商品 50 件，购进乙种商品 50 件。 1124、 （本题 14 分）（1） 点坐标分别为 (2,m)，(-3,n)，BC=n,OC=3,OD=2,AD=m，AB，又 ，易证 ， , ,O CODA OABCmn32mn=6 4（2）由（1）得， ，又 ， ，BmA310AOBS
17、102即 ，,20OB602又 , ,又mn=6, 92nC6)(223mnm=6( ),n=1舍 去不 合 题 意 （m3坐标为 坐标为 ，易得抛物线解析式为 8A26)B， ， (1)， 210yx（3）直线 为 ，且与 轴交于 点，4yxy(04)F， 4,O假设存在直线 交抛物线于 两点，且使 SPOF :SQOF =1:2，如图所示，lPQ，则有 PF:FQ=1:2，作 轴于 点， 轴于 点，My Ny在抛物线 上， 设 坐标为 ，P210yx2(10)t，则 FM= ，易证 ，642tt PF ,QN=2PM=-QFN2t,NF=2MF=10， 12t 82tON点坐标为 ,Q 点
18、在抛物线 上，Q),(t 210yx，解得 ，04822t )3(,舍 去tt坐标为 ， 坐标为 ，P)7,3(（2易得直线 为 Q4xy根据抛物线的对称性可得直线 的另解为 14P43xy【说明：本卷由乌牛中学谢理福老师（665650）命题，实验中学俞志莉老师（660558） 、城西中学全岳强审阅。各题可能有不同的正确解法，可参考上述步骤相应给分，各阅卷老师在确认答案正确无误后才可开始评卷 】12212122245,(3,2)(3,),3)30,(4)(33NBGttHCFtttyxt ttttHtyx又把 代 入 得即 不 合 题 意 舍 去当 时把 代 入 得212233 232)35509,(,)99,2()3(,6)(ttttHGPxQxFQCttttHttyxt 即 不 合 题 意 舍 去 )当 时过 作 轴 过 作 轴则又把 代 入 得1233690414,883728,(,)914, 128tttHt 即 当 时或 当 时 分
