1.3.2“ 1.3.2“ 杨辉三角 杨辉三角 ” ” 与 与 二项式系数的性质 二项式系数的性质一般地，对于n N*有 二项定理: 一、新课引入 二项展开式中的二项式系数指的是那些？共 有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我 们先通过杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数 有什么特点？ 1“杨辉三角”的来历及规律 杨辉三角 杨辉三角 展开式中的二项式系数，如下表所示： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 二项式系数的性质 二项式系数的性质 展开式的二项式 系数依次是： 从函数角度看， 可看 成是以r为自变量的函数 ,其定义域是： 当 时，其图象是右 图中的7个孤立点二项式系数的性质 二项式系数的性质 2二项式系数的性质 （1）对称性 与首末两端“等距离”的 两个二项式系数相等 这一性质可直接由公式 得到 图象的对称轴：二项式系数的性质 二项式系数的性质 （2）增减性与最大值 由于： 所以 相对于 的增减情况由 决定 二项式系数的性质 二项式系数的性质 （2）增减性与最大值 由： 二项式系数是
