环 环 境 境 系 系 统 统 分 分 析 析 2005-8-3 1第四章 数学模型的参数估计及灵敏度分析 n前章所述的一些解析模型常用于环境质量的 模拟预测和控制规划 n一维解析模型广泛地用于各种河流的水质模 拟和预测中 n三维解析模型在大气质量的预测中普通采用 n在流动均匀稳定的条件下，二维解析模型可 用来模拟河流的水质 n在模型具体应用时，必须首先对模型中的参 数进行估值和进行灵敏度的分析。一、 模型参数的估值方法 n有经验公式，图解法，最小二乘法和最优化 方法等估值方法 n除经验公式外，其余方法均是利用系统输入 输出数据和数学模型本身确定合理的参数数 值。 1、 图解法 对经适当处理后以转换为直线的公式， 均可用图解法估计参数，其误差取决于点位 的精度和绘制直线的精度。2、一元线性回归分析法 亦称最小二乘法 该法有两个假定： 所有自变量的值均不存在误差，因变量的 值则含有测量误差； 与各测量点拟合最好的直线为能使各点到 直线的竖向偏差（因变量偏差）的平方和 最小的直线。 偏差的平方和最小意味着各个点的偏 差均很小。 最佳的b和m的估计值：（y=mx+b） 由 3、多元线性回归
