因式分解轮换对称(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上轮换对称式班级姓名学号对于一个多元多项式中，如果能将其中任意两元对换，多项式保持不变，则我们称这样的多项式为对称式。对于一个多元多项式中，如果能将其中任意元轮换（对于三元多项式，我们将x换成y，y换成z，z换成x），多项式保持不变，则我们称这样的多项式为轮换式。事实上，对称式一定是轮换式，而轮换式不一定是对称式，所以很多时候为了区别两者，前者被称为轮换对称式，后者被称为轮换不对称式性质：轮换式（对称式）的和、差、积、商仍然是轮换式（对称式）。由于这一性质，所以我们在处理轮换式（对称式）可以按照一定规律去做例题1.x2y-z+y2z-x+z2x-y2.a3b-c+b3c-a+c3a-b3.a+b+c3-a+b+c3-a-b+c3-a+b-c34.(y-z)5+(z-x)5+(x-y)55.a5-b5-(a-b)5