圆锥曲线中取值范围最值问题(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线中的最值取值范围问题90.已知分别是双曲线=l（a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若 ,且的三边长成等差数列又一椭圆的中心在原点，短轴的一个端点到其右焦点的距离为，双曲线与该椭圆离心率之积为。 （I）求椭圆的方程； （）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值90.解：设，不妨P在第一象限，则由已知得 解得（舍去）。设椭圆离心率为 可设椭圆的方程为 （）当AB 当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，由已知得代入椭圆方程，整理得 当且仅当时等号成立，此时当 综上所述：，此时面积取最大值85.已知曲线C的方程为，F为焦点。（1）过曲线上C一点（）的切线与y 轴交于A，试探究|AF|与|PF|之间的关系；（2）若在（1）的条件下P点的横坐标，点N在y轴上，且|PN|等于点P到直线的距离，圆M能覆盖三角形APN，当圆M的面积最小