现代设计方法 第三章 优化设计 Optimization Design现代设计方法 本章主要内容 优化设计概述 优化问题的数学分析基础 一维探索优化方法 无约束多维问题的优化方法 约束问题的优化方法 多目标函数的优化方法 LINGO在优化设计中的应用现代设计方法 3.5 约束问题的优化方法 约束优化方法是用来求解如下非线性约束优化问题 的数值迭代算法。 根据处理约束条件的不同方式,求解这类问题的方 法分为直接法和间接法。 现代设计方法 直接法:在迭代过程中逐点考察约束的可行域,并使 迭代点始终局限于可行域之内的算法称为直 接法。常用的直接法有:随机试验、随机方 向搜索法、复合形法、可行方向法、约束坐 标轮换法、网格法等; 间接法:把约束条件引入目标函数,使约束优化问题 转化为相对简单的二次规划问题或线性规划 问题求解的算法称为间接法,常用的间接法 有消元法、拉格朗日乘子法、惩罚函数法和 序列线性规划法等。 现代设计方法 一、 约束优化问题的直接法 在可行域内按照一定的准则,直接探索出问题的最 优点,而无须将约束问题转换成无约束问题去求优 的方法,称为约束优化问题的直接法。约束条件常 常