北师大版九年级( 上) 1.2 矩形的性质与判定(3)复习旧知 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 1、矩形的定义 ： 2、矩形的特性 ： (1) 矩形的四个角都是直角； (2) 矩形的对角线相等。 3、定理 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4、矩形的判定 ： (1) 对角线相等的平行四边形是矩形； (2) 有三个角是直角的四边形是矩形。例1、如图，在矩形ABCD 中，AD=6 ，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ，垂足为E ，ED=3BE ，求AE 的 长. 范例讲解 解： 四边形ABCD 是矩形 AO=DO= BD BAD=90 A B C D O E ED=3BE BE=OE 又AE BD AB=AO AB=AO=BO 即ABO 的等边三角形 ABO=60 ADB=90- ABO=30 在Rt AED 中 ADE=30 AE= AD=3巩固练习 1、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， 过点A 作BD 的垂线，垂足为E ，已知EAD=3 BAE ， 求EAO 的度数. B A C D E O巩固练习 2、如图，在矩形ABCD 中
