精选优质文档-倾情为你奉上第75炼 几何问题的转换一、基础知识: 在圆锥曲线问题中,经常会遇到几何条件与代数条件的相互转化,合理的进行几何条件的转化往往可以起到“四两拨千斤”的作用,极大的简化运算的复杂程度,在本节中,将列举常见的一些几何条件的转化。1、在几何问题的转化中,向量是一个重要的桥梁:一方面,几何图形中的线段变为有向线段后可以承载向量;另一方面,向量在坐标系中能够坐标化,从而将几何图形的要素转化为坐标的运算,与方程和变量找到联系2、常见几何问题的转化:(1)角度问题: 若与直线倾斜角有关,则可以考虑转化为斜率 若需要判断角是锐角还是钝角,则可将此角作为向量的夹角,从而利用向量数量积的符号进行判定(2)点与圆的位置关系 可以利用圆的定义,转化为点到圆心距离与半径的联系,但需要解出圆的方程,在有些题目中计算量较大 若给出圆的一条直径,则可根据该点与直径端点连线的夹角进行判定:若点在圆内,为钝角(再转为向量:;若点在圆上,则为直角();若点在圆外,则为锐角()(3)三点共线问题 通过斜率:任取两点求出斜率,