第八章 因子分析与聚类分析本章内容 第一节 因子分析 第二节 聚类分析第一节 因子分析 一、因子分析的概念和特点 （一）因子分析的概念 因子分析（factor analysis ）是利用降维的思想 ，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发 ，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几 个综合因子的一种多变量统计分析方法。 在会计实证研究中，因子分析发挥着重要的作用 ，如变量构造、变量筛选和综合评价等。 （二）因子分析的特点 1 、因子变量的数量远少于原有指标变量的数 量。 2 、因子变量并不是原有变量的简单取舍，而 是对原有变量的重新组构。 3 、因子之间线性关系不显著。 4 、因子变量具有命名解释性。二、因子分析的数学模型和相关概念 （一）因子分析的数学模型 因子分析的数学模型为： （8.1 ） 写成矩阵形式为 ，其中 为原始变量向量， 为公因子载荷矩阵， 为公共因子， 为特殊因子。（二）因子分析中的基本概念 1 、因子的含义 因子分析法中提到两种因子：公共因子和特殊因子。 公共因子是每个原有变量的线性表达式中都共同出现的因子 ，各公因子都是均值为0 ，方差为1 的独立正态随机变量。
