等差数列定义及通 项公式 基础教育系一、举例 4，5，6，7，8，9，10； 3，0，-3 ，-6 ，； 1/10 ，2/10 ，3/10 ，4/10 ，；特点： 从第2项起，每一项与前一项的差都等于 同一常数。二、等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每 一项与它的前一项的差都等于同一个常 数，这个数列就叫做等差数列; 这个常数 就叫做等差数列的公差; 公差通常用字母 d 表示。 在数列an 中，若an+1 - an=d (nN*) , d 为常数，则an 是等差数列。常数 d 叫 做等差数列的公差。特例： 0，0，0，0， a , a , a , a , 理解： 第二项起； “ 同一个” 求公差d时，可以用d an an1 ，也可以 用d an+1 an； 公差d R ，当d=0 时， 数列为常数列， d0 时,数列为递增数列， d0 时,数列为递减 数列； d an an1或d an+1 an是证明或判 断等差数列的依据。三、等差数列的通项公式： 1、公式推导：归纳法： an 是等差数列，则有 a 2 =a 1 +d a 3 =a 2 +d=(a 1 +d)+d=a 1
