等差数列的前n项和公式: 形式1: 形式2: 复习回顾 1.将等差数列前n项和公式 看作是一个关于n的函数，这个函数 有什么特点？ 当d0时,S n 是常数项为零的二次函数 则 S n =An 2 +Bn 令等差数列的前n项的最值问题 例1.已知等差数列 a n 中,a 1 =13且S 3 =S 11 , 求n取何值时,S n 取最大值. 解法1 由S 3 =S 11 得 d=2 当n=7时,S n 取最大值49.等差数列的前n项的最值问题 例1.已知等差数列 a n 中,a 1 =13且S 3 =S 11 , 求n取何值时,S n 取最大值. 解法2 由S 3 =S 11 得 d=20 当n=7时,S n 取最大值49. 则S n 的图象如图所示 又S 3 =S 11 所以图象的对称轴为 7 n 11 3 S n等差数列的前n项的最值问题 例1.已知等差数列 a n 中,a 1 =13且S 3 =S 11 , 求n取何值时,S n 取最大值. 解法3 由S 3 =S 11 得 d=2 当n=7时,S n 取最大值49. a n =13+(n-1) (-2)=2n+15 由 得a 7
