Page1 2 惩罚函数法 基本思想： 通过引入惩罚函数，将求解约束非线性规划问 题转化为求解一系列无约束非线性规划问题 具体说： 根据约束的特点，构造某种惩罚函数， 然后把它加到目标函数中去，将约束问题的求解 化为一系列无约束问题的求解（准确地说，是将 这些无约束问题的极小点依次作为迭代点）Page2 根据惩罚函数表达式（构造方法的不同），形 辅助函数: 外点罚函数法、内点罚函数法、乘子法(外点罚 函数法的一种推广和发展) 成不同的罚函数法。我们重点介绍三种：Page3 作辅助函数: 考虑如下问题： 做法： 其中 不断循环求解. 接下来求解 并不断改变 一、外点惩罚函数法外点法Page4 1.解析法： (1)构造: 其中 一般取 是很大的正数 得最优解 (2)求解: (3)令 有 即得原问题的最优解.Page5 2.罚函数的特点 分析： 当 不是可行点时， 又因 是大正数 故此 很难成为 的极小点.因此，按上策略 得到的 的极小点应充分靠近可行域，逐渐 接近原问题的最优解 其中 一般取 是很大的正数 辅助函数: 当 是可行点时，Page6 例1：求解等式约束问题: 分析 : 图解法求
