一、孤立原子中的电子状态 1. 单电子原子 m 0 为电子惯性质量，q是电子电荷，h为普朗克 常数， 0 是真空中介电常数。 根据上式可以得到图2.1所示的氢原子能级图。 表明孤立原子中电子 能量是不连续的，电 子能量是各个分立的 能量确定值，称为能级， 其值由主量子数n决定。 图2.1 氢原子能级图 2. 多电子原子 对多电子原子，电子能量同样是不连续的。由 主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数描述 。二、自由电子状态（一维） 一维恒定势场中的自由电子，遵守薛定谔方程 如果势场 V=0 ，则此方程的解为 代表一个沿方向传播的平面波，k具有量子数的作用。 其中 (x) 为自由电子的波函数，A 为振幅，k为平面波 的波数， ， 为波长。规定k为矢量，称为波矢， 波矢k的方向为波面的法线方向。 由粒子性有 又由德布罗意关系 因此 由此可得到图2.2所示的Ek 关系。随波矢k的连续变化 自由电子能量是连续的。 图2.2 自由电子的E k 关系三、半导体中的电子状态与能带 单电子近似假设晶体中电子是在严格周期性重复排列并且 固定不动的原子核势场和其它电子的平均势场中运动 因此晶体中的势场必
