近世代数绪论 初等代数、线性代数、高等代数都称为 近世代数（modern algebra ）也称为 经典代数（classical algebra ），研究的对 象是代数方程和线性方程组。 抽象代数（abstract algebra ），研究的 对象是代数系统 （带有封闭运算的集合）。 Date学习近世代数的意义 由于近世代数在数学的其他分支、近代 物理、近代化学、计算机科学、数字通信、 系统工程等许多领域都有重要应用，因而它 是现代科学技术的数学基础之一，是许多科 技人员需要掌握的基本内容和方法，因此近 世代数也是数学专业的专业基础课之一。 Date几个有趣的应用实例 1. 项链问题 2. 分子结构的计数问题 3. 正多面体着色问题 4. 图的构造与计数问题 5. 开关线路的构造与计数问题 6. 数字通信的可靠性问题 7. 几何作图问题 8. 代数方程根式求解问题 Date1. 项链问题 问题的提法： 用n 种颜色的珠子做成有m 颗珠子的项链， 问可做成多少种不同类型的项链？ 这里所说的不同类型的项链，指两个 项链无论怎样旋转与翻转都不能重合。 Date数学上的确切描述 设由m 颗珠子
