1、收稿日期：2016-07-30基金项目：国 家 自 然 科 学 基 金 (51508225,51278349);福 建 省 自 然 科 学 基 金 (2016J01244,2014J01202);福建省教育厅资助项目( B16162,JA13185,JB13137);黄 慧 贞 集 美 大 学 学 科 建 设 基 金 （ ZC2013016）第 一 作 者 ：陶求华（1 981-） 男 ,副 教 授 ， 博 士 研 究 生 ， 研 究 方 向 为 暖 通 空 调 、 建 筑 节 能 、 建 筑 热 环 境 ； E-mail: ；李峥嵘(1969-),女, 教授,博士生导师,研究方向为建筑节能；
2、E-mail:梭形翻板太阳直射辐射传输计算模型及实现陶求华 1,2李峥嵘 1郑健雯 2（1 同济大学机械与能源工程学院，上海 201804；2 集美大学机械与能源工程学院, 福建厦门 361021）摘要：首先，取相邻 2 块遮阳翻板为研究对象, 采用解析法建立直射辐射直接透过部分的计算模型，采用光线追踪法得到的反射次数和方向建立直射镜面反射部分的计算模型，采用净辐射法建立直射漫反射部分的计算模型；其次,在模型分析基础上，用 MATLAB 软件编制了能描述翻板形状、尺寸、倾角、表面光学特性的梭形翻板直射辐射传输计算程序；最后，分析了传统计算方法对梭形翻板进行平板假设所带来的误差，认为用“平板假设
3、”模型的计算结果偏大，特别是在翻板开口朝向正对太阳光线入射方向时误差值最大,其余情况相对误差都在 5%以上。关键词：梭形翻板；直射辐射传输；计算模型；程序 中图分类号: T K 511. 3 Calculating Model of Solar Direct Radiation Transporting ThroughShuttle Louvers and RealizationTAO Qiuhua1, 2, LI Zhengrong1, ZHENG Jianwen 2(1 School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shangha
4、i 200092, China;2 College of Mechanical Engineering, Jimei University, Xiamen 361021, China)Abstract: Firstly, two adjacent shuttle louvers were taken as the research object, the new model employed analytical method to analysis the fraction of beam radiation passing directly through the louvers, spe
5、cular reflection fraction of beam radiation using the number and direction of reflection based on ray-tracing method, and net-radiation method was used to analysis diffuse reflection fraction. Secondly， based on the model analysis, the calculating program of solar direct radiation was developed with
6、 the MATLAB software to describe the shape, size, tilt angle and surface optical properties of shuttle louvers. Finally, the errors of the traditional calculation methods were analyzed , and found that “flat hypothesis ” model would overvalued results of solar transmission, especially when the openi
7、ng is directly facing the incident beam radiation. And the relative error is 5% or more for the rest situation.Keywords: shuttle louvers solar direct radiation transporting calculating model program 我国夏热冬暖地区和夏热冬冷地区的夏季太阳辐射带来的建筑得热量占围护结构得热的比例较高 1，使用合适的遮阳设施能有效阻挡太阳辐射侵入、减小太阳辐射得热，进而降低空调制冷能耗。建筑遮阳种类很多，近年来，梭形
8、遮阳翻板的使用越来越受欢迎，梭型翻板因外形如织布的梭子而得名，采用铝合金材质整体挤压成型，内含数条加强筋，流线型外观,有减风压、外观美观、自身强度好、叶片转角可调等优点。文献2对梭形翻板的散射辐射传输计算模型进行了分析，本文将讨论梭形翻板的直射辐射传输计算模型。Simmler 等 3建立了基于漫反射假设的直射辐射传输计算模型，Goulding 开发了 WIS 软件包，两者的主要假设都为“百叶是直板百叶、百叶表面是漫反射” 4-5；ISO 15099 6、建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程 7以及 Energy-plus8都是采用 WIS 的计算核心；Rosenfeld 改进了 WIS 的算法，支持表
9、面既有镜面反射又有漫反射的情形 9，但只能计算平直百叶。由于梭形翻板的形状较为复杂，上述模型只能把梭形翻板简化为平板进行计算，容易带来一定的计算误差。本文旨在建立能客观描述梭形翻板形状、尺寸、倾角、表面光学参数的梭形翻板直射辐射传输计算程序。1 直射辐射传输计算模型1.1 定义梭形遮阳翻板的关键要素梭形遮阳组件由 2 块连续的翻板组成，遮阳翻板空腔由上、下 2 块相邻的翻板以及内环境、外环境的虚拟面组成，见图 1。图 1 展示了遮阳翻板空腔、投影角和坐标系，A、B 、 C、D 四点为翻板的端点。太阳直射来自左侧，这样，左边的虚拟面代表室外环境，右边的虚拟面代表内环境。图 1 中 R 为翻板圆弧
10、的半径，S 为翻板间距，L 为翻板宽度，即翻板两端间的直线距离；d 为翻板圆弧的弧高，h 为水平状态下上下板最小间距， 为翻板倾角，即连接翻板两个对角的直线与水平面的夹角；i 为翻板圆弧所对应的圆心角的一半， 为投影角，通常用投影角来表征翻板的朝向与太阳位置的相对关系，其定义为遮阳组件的法平面与太阳入射面的夹角 10。投影角取决于遮阳组件的方位朝向角度、遮阳翻板的组合形式（水平、竖直）、太阳位置。对于安装于倾角为 的倾斜表面上水平翻板,其投影角 ,h 计算公式为:（1）90) cos(tanr, h式中: 为投影角， 为太阳高度角， 为太阳方位角， 为遮阳组件朝向即方位角， 为倾斜表面的倾角。
11、如果水平翻板安装于竖直表面上，则投影角 v,h 为：（2）)cos(tanr, hv图 1 梭形翻板关键要素Fig.1 Key elements of shuttle louvers梭形翻板辐射传输计算的关键要素有:翻板圆弧的半径 R，翻板间距 S，翻板宽度 L，翻板圆弧的弧高 d，水平状态下上下板最小间距 h；翻板倾角 ，翻板圆弧所对应的圆心角的一半 i，投影角 。上述要素间有如下关系：S=h+2d （3）（4）LR82（5）)4arcsin()arcsin(2d各点坐标值如下：A:( -0.5L cos,S-0.5 Lsin)，B:( -0.5L cos, -0.5L sin)，C:( 0
12、.5L cos, 0.5L sin)，D:( 0.5L cos,S+0.5L sin)，C 1:(R-d)sin,-(R-d)cos)，C 2:(h-d)sin,S-(R-d)cos)。这样，遮阳翻板空腔的 2 条对角线段 、 长度分别为：ABD（6）22cos)sin(S（7）L1.2 投影角分界值不同时刻有着不同的太阳高度角和方位角，照射到翻板上的直射辐射有着不一样的传输规律，根据这个特点列出如下 5 种直射照射情况，见图 2。a 10 （13）miRindirB1)(spe,式中: spe 为翻板表面镜面反射率,m 为入射直射的离散份数。具体计算步骤为：输入 ， d，h，L ， ， sp
13、e，m ，参与直射能量 J B,O；建立平面直角坐标系，得出上、下弧对应圆的方程、所有入射光线的方程、相关点的坐标与点间距；求出每束入射的直射辐射在板间的反射次数 n(i)，记录反射出射方向 R(i)；根据式（13）求出直射辐射镜面反射透过率。1.4.2 漫反射部分图 5 显示了在某一入射角度下翻板被直射辐射照亮的情形。有些情形，翻板全部照亮，而有些情形部分翻板被照亮。对于部分照亮的情形，用光线追踪法找到分割照亮和遮蔽部分的分界，图 5 的“T”点为翻板的分割点，b 1，b 2，b n为翻板下表面的计算分段，f1，f 2，f n为翻板上表面的计算分段，J B,O 为从外环境入射的直射辐射，E
14、f,n+1 为到达内环境的直射辐射。在太阳直接辐射的漫反射计算模型中，将翻板被太阳直射辐射照亮部分作为漫反射光源，在漫反射假设下采用净辐射法计算漫反射进入内环境和漫反射退出至外环境的直射辐射。 图 5 直射光束照亮情况Fig.5 Illuminating of solar direct radiation每块翻板上、下表面第 i ( 1 i n) 段接收到的直射辐射为：（14） )()( ,1 , ifkbk jkbjfjdifjif FEE （15） )()()()( ,1 , ibkfnk fjkbfjfjdifjib 内环境接收的直射辐射为：（16） )()( )(1,1 , 1,1 ,
15、1, nfkbnk jkfbjb nfknk fjkfjfjf FEE经过翻板反射回外界的直射辐射为：（17） )()( 0,1 , 0,1 ,0, bkfnk fjkbfjf bknk jkfjjb FEE边界条件： Ef , 0 ( j ) = 0；E b, n+1 ( j ) = 0；式中：E b, 0 ( j ) 波长为 j 的反射回外环境的直射辐射， W m-2； Ef , n+1 ( j ) 为到达内环境的直射辐射，W m-2； E f , i,d( j ) 为翻板第 i 份上表面被直射直接照亮时接收的波长为 j 的直射辐射，W m-2； Eb, i，d ( j ) 为翻板第 i
16、份下表面被直射直接照亮时接收的波长为 j 的直射辐射，W m-2；E f , i ( j ) 为经过漫反射后，翻板第 i 份上表面接收到的波长为 j 的直射辐射，W m-2；E b, i ( j ) 为经过漫反射后，翻板第 i 份下表面接收到的波长为 j 的直射辐射，W m-2； Fp q 为表面 p 到表面 q 的角系数； f ,k， b, k 分别为翻板第 k 份上、下表面的漫反射率，与翻板材料特性有关； f ,k， b, k 分别为翻板第 k 份上、下表面的透过率。线性方程组见式（14）（17），方程组有2n+2个未知数，2n+2个方程，解方程组可得到进入内环境E f , n+1 ( j
17、)、反射回外界 Ef , 0 ( j)；则漫反射进入的直射辐射比例为（18）)()(,1, jOBjnfjdifrBJ综上，太阳直射辐射部分总的直射透过率为（19）)()( )()( , jdifrBjdirBjdBj 2 直射辐射传输计算程序的实现直射辐射照射至遮阳翻板可能分成 3 部分进入室内：直接进入、镜面反射进入和漫反射进入，具体计算流程图见图 6。图 6 直射辐射传输计算流程Fig.6 Flow chart of solar direct radiation transporting calculating 用 MATLAB 软件编制的界面见图 7。图 7 翻板辐射传输计算软件界面F
18、ig.7 Interface of software for radiation transportation calculating of louver3 程序验证及讨论3.1 模型对比验证规范 ISO15099-2003 在进行遮阳板有效光学特性计算时，均把遮阳板近似为直板 6，文献6给出了部分直板的直射透过率和反射率的计算值。本文将所编程序在梭形翻板的弦高 d 非常小（接近直板），即弦高 d 与宽度 L 之比 d/L 接近于 0 的条件下进行计算，如d=0.001，翻板之间最小间距 h=12mm，翻板宽度 L=16mm。计算结果与文献6（h=12mm，L=16mm, f=0.7, b=0
19、.7, 翻板倾角 45）的结果对比,翻板划分段数 n=5,见表1，表 1 中 B,dd 为直接入射的直射透过率， B,dir-dif 为直射- 散射透过率， B,dir 为直射反射率。表 1 本文程序与 ISO-15099 计算结果对比Tab.1 Comparison of results between ISO-15099 and present program投影角 模型 B,dd B,dir-dif B,dirISO15099 5.7 14.1 39.4 =0本文模型 5.7 14.1 39.4ISO15099 0 7.3 55.8 =60本文模型 0 7.3 55.8由表 1 可知，本
20、文编制的计算程序在近似直板条件下结果与文献6无偏差。3.2 平板假设模型的误差分析文献6在进行遮阳板有效光学特性计算时，均把遮阳板近似为直板，若用文献6 的平板假设模型计算梭形翻板的直射辐射传输,会带来一定的计算误差。当梭形翻板宽度L=300mm，间距 h=260mm，弦高 d=25mm，表面镜面反射率 spe=0.05，表面漫反射率dif=0.45，投影角 =30时，本文研究模型和平板假设模型计算直射辐射透过率的结果对比见图 8。图 8 =30时直射辐射透过率的模型对比Fig.8 Comparison of direct radiation transmittance model while
21、 =30从图 8 可以看出，由于梭形翻板具有一定的弧度，采用平板假设模型计算梭形翻板的直射透过率时，由于平板假设模型无法体现圆弧部分对直射辐射的阻挡，也无法体现圆弧部分对反射次数和出射方向的影响，所以计算结果 flat 偏大，特别是在翻板朝向（-30 ）正对太阳光线入射方向（30）时误差值最大(19.4%), 其余情况误差值较小。在其他投影角下（如 =45， =60），有着类似的变化规律，在 3 种投影角（ =30，=45，=60）下 2 种计算模型的相对误差见表 2，相对误差 由式（20）计算，式中 flat 为平板假设模型计算值， shuttle 为本文模型计算值。（20）%10shutl
22、efat表 2 平板假设模型与本文模型的相对误差Tab.2 Relative error between flat hypothesis model and present model （%） / / -75 -60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60 7530 14 5 6 24 5 7 13 39 27 26 17 45 8 7 33 6 11 29 31 51 61 81 57 60 7 52 10 31 53 54 76 91 125 190 75 从表 2 可以看出，平板假设模型与本文模型的相对误差都在 5%以上；当翻板倾角为正值时，相对误差随着投影角增大而增大。4
23、结论取相邻 2 块梭形遮阳翻板为研究对象, 建立了梭形翻板直射辐射传输计算模型,模型采用解析法分析直射辐射直接透过部分，采用光线追踪法计算直射镜面反射部分，采用净辐射法分析直射漫反射部分；并用 MATLAB 软件编制了能描述翻板形状、尺寸、倾角、表面光学特性的梭形翻板直射辐射传输计算程序；将所编程序在梭形翻板的弦高 d 非常小（接近直板）条件下与文献 ISO-15099 进行对比, 结果表明本文编制的计算程序在近似直板条件下，结果与 ISO-15099 无偏差；另外分析了传统计算方法对梭形翻板进行平板假设所带来的误差，认为用平板假设模型的计算结果偏大，特别是在翻板朝向正对太阳光线入射方向时误差
24、值最大,其余情况相对误差都在 5%以上。参考文献1 中华人民共和国住房和城乡建设部.公共建筑节能设计标准 条文说明:GB50189-2005S.北京：中国建筑工业出版社，2005.Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the Peoples Republic of China. Design standard for energy efficiency of public buildings- explanation items:GB50189-2005S.Beijing：China Architecture & Building
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