一、问题的提出 1.自由落体运动的瞬时速度问题 如图, 取极限得2.切线问题 割线的极限位置切线位置 播放如图, 如果割线MN绕点 M旋转而趋向极限位置 MT,直线MT就称为曲线 C在点M处的切线. 极限位置即二、导数的定义 定义其它形式 即 关于导数的说明：注意: 播放 2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近 函数. 2.右导数: 单侧导数 1.左导数: 三、由定义求导数 步骤: 例1 解例2 解例3 解 更一般地 例如,例4 解例5 解例6 解四、导数的几何意义 切线方程为 法线方程为例7 解 由导数的几何意义, 得切线斜率为 所求切线方程为 法线方程为五、可导与连续的关系 定理 凡可导函数都是连续函数. 证连续函数不存在导数举例 0 例如, 注意: 该定理的逆定理不成立. 0 1 例如,例如, 0 1 1/ 1/例8 解六、小结 1. 导数的实质: 增量比的极限; 3. 导数的几何意义: 切线的斜率; 4. 函数可导一定连续，但连续不一定可导; 5. 求导数最基本的方法: 由定义求导数. 6. 判断可导性 不连续,一定不可导. 连续 直接用定义; 看左右导数是否存在且相等
