齐次方程的分离变数法ppt课件.ppt

第八章 分离变数法 教学重点：介绍用分离变数法求解数学物理定解问题，在此基础上 介绍傅里叶级数法。如何根据边界条件直接设定试探解以简化求解 过程是一个关键点。 8.1 齐次方程的分离变数法波节 波腹 驻波特点：具有波腹( 振幅最大的点 ) 和波节( 振幅最小的点) 。 从外形上看，没有波形的传播，各点 的振动位相没有滞后现象，它们是按 同一方式随时间t 振动，记做T(t) ，各 点的振幅随坐标而异，记做X( x) 。以上方 法称为 傅里叶 级数法0 l 0 u00 a b u0 u0 u0 U 二维拉普拉斯方程的第一类 非齐次边界条件问题。 不能将边界条件全化为齐次 的，因为该方程在齐次边界 条件下只能是零解。但又要 尽量把一些边界条件齐次化 ，采用以下办法。0 a b u0 u0 u0 U带电的云 x y带电的云 x y带电的云 x y B A