CT图像重建 概述 直接矩阵变换法 直接反投影法 中心切片定理 滤波反投影法CT图像重建 概述CT图像重建 u 投影重建图像理论的提出 l 1917年，奥地利数学家Radon提出了投影重建图像的理论 l Radon的观点解决了从函数的线积分求解原函数的问题，即由 物体的一组横断面的投影来重建其横断面图像。 u CT图像重建需解决的问题 l 就是希望用检测到的投影数据，设法求出该断层的每个像素的线 性衰减系数或其等效值（如密度）后，再以其灰度值绘出图像。 l 我们求解的是：一个二维分布函数，该函数表示物质的X线衰减 系数。CT图像重建 u 线积分测量 CT采用在不同角度下测量得到的X线强度数据进行成像 朗伯定律：II 0 e u x CT图像重建 l p即为CT扫描过程中采集到的投影数据 l P是输入射线与输出射线强度比值的对数，在数值上等于沿射线 方向上物质的衰减系数的线积分。 l CT重建问题：已知物质的X线衰减系数的线积分，如何求解它的 线性衰减系数分布？ u 数据预处理 投影数据测量误差： l 假设X线束是单能的 l 散射线问题：假定所有到达探测器的都是初级X线光子CT图像重建
