2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升：2-3-3-直线与平面垂直的性质(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题1如果直线l与平面不垂直，那么在平面内()A不存在与l垂直的直线B存在一条与l垂直的直线C存在无数条与l垂直的直线D任意一条都与l垂直答案C解析若l，显然在内存在无数条直线与l垂直；若l，过l作平面l，则ll，在内存在无数条直线与l垂直，从而在内存在无数条直线与l垂直；若l与斜交，设交点为A，在l上任取一点P，过P作PQ，垂足为Q，在内存在无数条直线与AQ垂直，从而存在无数条直线与直线PA(即l)垂直2过一点和已知平面垂直的直线条数为()A1条B2条C无数条 D不能确定答案A解析已知：平面和一点P.求证：过点P与垂直的直线只有一条证明：不论点P在平面外或平面内，设PA，垂足为A(或P)如果过点P还有一条直线PB，设PA、PB确定的平面为，且a，于是在平面内过点P有两条直线PA、PB垂直于交线a，这是不可能的所以过点