1、数据分析初步易错题1.平均数若 m个数的平均数为 x，另 n个数的平均数为 y，则这(m+n)个数的平均数为 ( )A. B. C. D. 2xyymxn易错点：平均数概念不清口诀：算术平均数加权平均数都要会解析：下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：数据 a，4，2，5，3 的平均数为 b，且 a和 b是方程 X24x+3=0的两个根，则b=_例 2：10.某同学参加了 5科考试，平均成绩是 68分，他想在下一科考试后使 6，科考试的平均成绩为 70分，那么他第 6科考试要得的分数应为( )A. 72分 B. 74 分 C. 78分 D. 80 分2.方差有一组数据如下
2、：3，a，4，6，7，它们的平均数为 5，求这组数据的方差易错点：方差公式不知道，计算出差错口诀：四要素：数据、平均数、平方和、平均数解析：下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：某学习小组 5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分 20分）的平均成绩是 16分，其中三位男生均方差为 6（分 2），两位女生的成绩分别为 17分，15 分。则这个学习小组 5位同学考试分数的标准差为( )A. B. 2 C. D63例 2：甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次，射击成绩的平均数均是 9.2环，方差分别是 S 甲 2=0. 56，S 乙 2=0. 60，S 丙 2=0.5
3、0， S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是( )A 甲 B.乙 C.丙 D丁3.中位数众数如果四个整数数据中的三个分别是 2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是_易错点：中位数众数概念和计算口诀：从小到大排列，找最多的那个下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：某班七个学习小组的人数如下：4，5，5，X，6，7，8已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 ( )A5 B. 5.5 C6 D7例 2：某班 50名学生身高测量结果如下表：身高/m1.511.521.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64人数
4、1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.60，1.58 D.1.60，1.604.求平均数已知一组数据 al，a 2，a 3，a 4，a 5的平均数为 8，则另一组数据 al+10，a 2+10，a 3 +10，a 4+10，a 5+10的平均数为 ( )A16 B. 18 C20 D22易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：新数据如何变，平均数怎么变解析： =8+10=18，选 Bx下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：如果一组数据 ， ， ， ，平均数是 3，那么一组新数
5、据1a23na2 ，2 ， ，2 的平均数是（ ）anA.2 B.4 C.6 D.8 例 2：已知数据 a1，a2，a3 的平均数是 ，方差是 S2，那么数据 2a1+l，2a1 +1，2a3+1x的平均数是_，方差是_5.求方差已知数据 Xl，X2，X3 的方差是 S2，那么数据 X1-2，X2 -2，X3 -2 的方差是( )A. 2S2 B. 4S2 CS2 DS2-2易错点：对新平均数的变化特征不清口诀：只看新数据前面的系数，将其平方就是新方差解析：系数都是 1，所以方差不变，选 C下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：已知一组数据 Xl，X 2，X 3，X 4，
6、X 5的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据 3Xl -132，3 X2-2，3 X 3-2，3 X 4 -2，3 X 5 -2的平均数和方差分别是( )A. 2， B.2，1 C. 4， D4，3例 2：如果 Xl，X2，X9 的平均数是 =20，方差是 S2=0.02，那么 x1，X2，X9，x这 10个数的平均数是_，方差是_x6.数据讨论有 5个从小到大排列的正整数，中位数是 3，唯一的众数是 8，则这 5个数的和为_易错点：分析数据时不注意分类讨论口诀：中位数只有一个，众数可以有很多，平均数计算是基础解析：分析数据，得出五个数据分别为：1、2、3、8、8，答案 22、下面我们举一反
7、三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：下表是某校八年级（1）班 20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这 20名学生成绩的平均分数为 82分，求 x和 y的值；（2）在（1）的条件下，设这 20名学生测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a，b 的值例 2：5 个整数从小到大排列，其中位数是 4，唯一众数是 6，则这 5个整数可能的最大的和是 ( ) A21 B22 C23 D247.数据实际应用在某景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识（平
8、均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm） 易错点：机会单纯套公式，不懂题目中的信息，不会运用技巧，不会分析数据。口诀：平均数得整体，中位数得位置，众数得最多量，方差得稳定性；题目仔细看，公式灵活用下面我们举一反三练习，此题可变为下列形式，该如何解？例 1：一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上 100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后
9、，再捕捞了五次.记录如下：第一次捕上 90条鱼，其中带标记的鱼有 11条；第二次捕上 100条，其中带标记的鱼有 9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有 12条；第四次捕上 100条鱼，其中带标记的鱼有 9条；第五次捕上 80条鱼，其中带标记的鱼有 8条.池塘里大约有多少条鱼？ 例 2：14.七年级一班和二班各推选 10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题，进球数（个） 10 9 8 7 6 5一班人数（人） 1 1 1 4 O 3二班人数（人） O 1 2 5 O 2(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数和中位数；(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选哪个班？
