一、实际应用问题 B C A 5km 8km 某隧道施工队为了开凿一条山地隧道，需要测算隧道通过 这座山的长度。工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量 出A到山脚B、C的距离，分别是AC=5km，AB=8km ，再 利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角， 最 后通过计算求出山脚的长度BC。 思考：你能求出上图中山脚的长度BC吗？二、化为数学问题 已知三角形的两边及它们的夹角，求第三边。 例：在ABC中，已知BC=a，AC=b，BCA=C 求：c（即AB） A C B b a c=?C B A c a b 探 究： 在ABC中，已知CB=a,CA=b，CB与CA 的夹角为C， 求边c. 设 由向量减法的三角形法则得 三、证明问题C B A c a b 由向量减法的三角形法则得 探 究： 若ABC为任意三角形，已知角C， BC=a,CA=b,求AB 边 c. 设C B A c a b 由向量减法的三角形法则得 探 究： 若ABC为任意三角形，已知角C， BC=a,CA=b,求AB 边 c. 设 同理：A B C b c a D bcosC bsinC a-bcosC 同理：探 究：
