1、 数学模型的分类和推导原则 组分模型（黑油模型和凝析气藏） 双重介质模型（黑油） 注蒸汽热采模型 聚合物驱模型 三元复合驱模型 水平井模型第二章 数学模型 第一节 数学模型的分类和推导原则一、数学模型的分类1. 按空间维数来分零维一维二维三维2. 按流体相数来分单相两相三相3. 按流体组分来分单组分两组分N组分4. 按岩石类型来分单重介质（砂岩）双重介质（碳酸盐岩）5. 按模型功能来分黑油模型凝析气藏模型双重介质模型热采模型聚合物驱模型三元复合驱模型水平井模型二、数学模型的推导原则1. 质量守恒方程单位时间内流入单元体的流体质量单位时间内流出单元体的流体质量单位时间内从单元体注入或采出的流 体
2、 质 量单位时间内单元体 中的 质 量 增 加量-+ =推导方法：1) 微分方法 直角坐标单元体法单元体体积 =流 入 : 流 出 : 质量增量 :质量守恒方程：即tyxvtzxvtzyv zzyyxx DDD+DDD+DDD rrrtyxvtzxvtzyv zzzyyyxxx DDD+DDD+DDD D+D+D+ rrr 柱坐标单元体法单元体体积 =流 入： 流 出：质量增量：质量守恒方程： 2、运动方程1) 牛顿流体 单相或 多相2) 非牛顿流体 单相 多相或3、 状态方程1) 液体2) 岩石岩石压缩系数孔隙压缩系数3) 气体理想气体实际气体即 dpdCl rr1=或5.能量守恒方程同理，
3、可用微分法或积分法导出：式中 Hj 流体 j相的 焓， kJ/kg 导热系数， kJ/(h.C.m)Uj 流体的 内能 ， kJ/kg(C) r 油藏的热容量 ， kJ/(m3. C)qh 源、汇项， kJ/(m3.h)qhl 顶、底层的热损失， kJ/(m3.h)单位时间内流入单元体的能量单位时间内流出单元体的能量单位时间内从单元体注 入 或 采 出的能量单位时间内单元体中能量的增加 第二节 组分模型一、组分模型的一般式1. 假设条件2. 组分质量守恒方程1) 符合达西渗流定律2) 等温渗流3) 油、气、水三相， N个组分Cig表示气相中 i组分的质量分数Cio表示油相中 i组分的质量分数Ciw表示水相中 i组分的质量分数4) 油相和气相随着压力变化而发生相态变化5) 流体和岩石均可压缩6) 油藏非均质和各向异性7) 考虑毛管力和重力
