1、 高等数学与创新思维北京航空航天大学 李心灿引言全国科技大会上指出： “ 创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。 一个没有创新能力的 民族难于屹立于世界民族之林。 ”教育部的一个报告指出：“ 实施素质教育重点是改变教育观念， 尤其是要以培养学生的创新意识和创造精神为主。 ” “一个民族要想站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。 ”-恩格斯创造性人才的创造活动是在相应的创造性思维的支配下，所进行的一种积极的能动的活动。创造性思维是一切创造活动的核心和灵魂。l R培根 指出： “数学是打开科学大门的钥匙 。 ”l HG格拉斯曼 说： “数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还
2、有另一个训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。 ”l 赫巴特 说： “数学一般通过直接激发创造精神和活跃思维的方式来提供最佳服务。 ”KL米斯拉 指出： “ 数学是代表人类抽象思维方面的最高成就和胜利。 ”因此我认为：数学教学不但应该给数学知识，还应该培养学生的创新思维。我主要结合高等数学中的内容来讲解，同时也适当讲解一些数学史上的问题。讲五个问题一、归纳思维二、类比思维三、发散思维四、逆（反）向思维五、（数学）猜想著名数学家拉普拉斯指出： “ 在数学里，发现真理的主要工具和手段是归纳和类比。 ”著名数学家高斯曾说： “ 我的许多发现都是靠归纳取得的。 ” 一、归纳思维一、归纳思维归纳是人类赖以发现真理的基本的、重要的思维方法。归纳是在通过多种手段（观察、实验、分析 ）对许多个别事物的经验认识的基础上，发现其规律，总结出原理或定理。归纳是从观察到一类事物的部分对象具有某一属性，而归纳出该事物都具有这一属性的推理方法。或者说，归纳思维就是要从众多的事物和现象中找出共性和本质的东西的抽象化思维。 从数学的发展可以看出，许多新的数学概念、定理、法则、 的形成，都经历过积累经验的过程，从大量观察、计算 , 然后归纳出其共性和本质的东西，例如：哥德巴赫猜想，费马猜想，素数定理等。
