精选优质文档-倾情为你奉上2019年自考公共课数论初步章节讲义【同余】 一、 主要内容 同余的定义、性质、剩余类和完全剩余系、欧拉函数、简化剩余系、欧拉定理、费尔马小定理、循环小数、特殊数2，3，4，5，6，7，8，9，11，13的整除规律 二、 基本要求 通过本章的学习，能够掌握同余的定义和性质，区别符号：三和=之间的差异。能利用同余的一些基本性质实行一些计算，深刻理解完全剩余系，简化剩余系的定义、性质及构造。能判断一组数是否构成模m的一个完全剩余系或一个简化剩余系。能计算欧拉函数的值，掌握欧拉定理、费尔马小定理的内容以及证明方法。能应用这二个定理证明相关的整除问题和求余数问题。能实行循环小数与分数的互化。 三、难点和重点 (1)同余的概念及基本性质 (2)完全剩余系和简化剩余系的构造、判别 (3)欧拉函数计算、欧拉定理、费尔马小定理的证明及应用 (4)循环小数与分数的互化 (5)特殊数的整除规律。 四、自学指导 同余理论是初等数论中最核心的内容之一，由同余定义可知，若a
