1 4.2 微积分基本定理(79)2 4.2 微积分基本定理(79)1、变速直线运动问题 变速直线运动中路程为 另一方面这段路程可表示为 4.2.1 原函数存在定理 3 4.2 微积分基本定理(79)考察定积分 2、积分上限函数 4 4.2 微积分基本定理(79)证 5 4.2 微积分基本定理(79)由积分中值定理得 6 4.2 微积分基本定理(79)补充 证 7 4.2 微积分基本定理(79)例1 求极限 解 分析：这是 型不定式，应用洛必达法则. 8 4.2 微积分基本定理(79)证 9 4.2 微积分基本定理(79)10 4.2 微积分基本定理(79)证 令 11 4.2 微积分基本定理(79)定理 （原函数存在定理） 定理的重要意义： （1）肯定了连续函数的原函数是存在的. （2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之 间的联系. 12 4.2 微积分基本定理(79)定理 2（微积分基本定理） 证 4.2.2 牛顿莱布尼茨公式 13 4.2 微积分基本定理(79)令 令 牛顿莱布尼茨公式 14 4.2 微积分基本定理(79)微积分基本定理表明： 注意: 求定积分问题转化为求原函数
