1、人版小学数学六年级上册 何玉琴2、解决问题第三课时我的学习内容：教科书第 39 页的例 2。我的学习目标：1. 学习运用线段图帮助分析数量关系。2. 学习列出方程，解决已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的实际问题。3. 在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。我的学习过程：一、生活引入（8 分）1、知识回忆 ：根据题意，看图写出代数式。 （4 分）（1）苹果有 x kg，西瓜的质量比苹果重 1/4。 （2）鸡有 x 只，鸭的只数比鸡少 1/3。西瓜比苹果重（ ）kg，西瓜重（ ）kg。鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。2、新课引入，根据题意选择（4 分）：
2、（1）六（1）班有 15 人参加了合唱队，占全班人数的 1/3，六（1）班有多少人？【 】a、解：设六（1）班有 x 人.则（1/3）x=15 b、15（1/3） c、15（11/3） d、15（1/3）（2）美术小组的人数比航模小组多 1/4，美术组的人数比航模组多 5 人。航模组有多少人？【 】A、5（1/4） b、5（11/4） c、解：设航模组有 x 人，则（1/4）x=5 d、5（1/4）二、基本功训练（32 分）（一）知识点学习（13 分）1、自学例 2：美术组有 25 人，美术组的人数比航模组的人数多 1/4，航模组有多少人？（7 分）（1）复述题意，说说知道了什么，要求什么。你
3、会根据题意画图吗？（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组多 1/4”这一条件的理解。（ ）（3）理解数量关系，自己试着画图表示两个小组的人数关系。（ ）2. 分析、解答。 （6 分）（1）再根据线段图说说数量关系。（2） 根据得到的数量关系列方程解答。（3）阅读课本，完成课本上的填空。 （ ）（二）知识点演练：（19 分）1、问题 1：航模小组有 20 人，美术组的人数比航模小组多 1/4，美术小组有多少人？（1）根据题意画出线段图。 （提示：应该先画哪个量的线段？再画哪个量？应该怎样标注？）（2）根据图意解答。（3）与例 2 进行比较，说说你发现什么？（ ）2、问题 2：美术小组
4、有 24 人，美术小组的人数比航模小组少 1/4，航模小组有多少人？（1）根据题意改变线段图。 （应该先画哪个量的线段？再画哪个量？应该怎样标注？）（2）改变例 2 的方程，解方程。（3）小结：解决这类问题的关键是（ ）三、题型训练（30 分）1. 看图口头编实际问题。 （12 分）（1）（2）2. 根据条件列方程。 （6 分）（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是 10 元，正好比钢笔价格少 3/8，钢笔的价格是多少元？（ ）（2）白兔的只数比黑兔多 2/3，白兔有 450 只，黑兔有多少只？（ ）（3）白兔的只数比黑兔多 2/3，白兔比黑兔多 180 只，黑兔有多少只？（ ）3. 根据
5、所给方程口头编实际问题。 （12 分） 四、学以致用（30 分）1、举一反三(13 分)（1）学校合唱队有男生 20 人，女生比男生多 1/5，合唱队有女生多少人？（画出线段图） （2）学校舞蹈队有男生 x 人，女生比男生多 1/4，女生比男生多（ ）人，女生有（ ）人。（3）学校举行美术展览，x 幅作品中有 2/5 是国画，2/9 是水彩画。分别用下面的条件列出求作品总数的方程:a. 已知国画有 72 幅，求作品总数的方程是_b. 已知水彩画有 40 幅，求作品总数的方程是_c. 已知国画和水彩画共有 112 幅，求作品总数的方程是_d. 已知国画比水彩画多 32 幅，求作品总数的方程是_（
6、4）对比练习：张大爷养的鸡比鸭多 3/5。a. 鸭有 500 只，鸡有多少只？（ ）b. 鸡有 800 只，鸭有多少只？（ ）c. 鸡比鸭多 300 只，鸭有多少只？（ ）2 我要解决生活中实际问题。(4 分)3、每课一测：（8 分）思维训练：（5 分）附：答案与解析一、1、 （1） （1） (1/4)x , x(1/4)x （2） （1/3）x, x(1/3）x2、（1）正确答案：【a 或者 b】 （如果你选择 a，说明你的思路很清晰。如果你选择 b,说明你的逆向思维很不错还很有创意能力，如果你两个都选择，那你的思考非常全面。如果你选择 c、说明你对求比一个数多几分之几的数影响深刻，但是没弄
7、清楚这类问题的重要特征是，题目中往往存在表示“多”或者有表示“多”的字。而本题中没有，并且已经知道标准量才能直接列出乘法算式。如果你选择 d、151/3, 这说明你对分数乘法应用题影响比较深刻，但是要注意这里的 15 不是六一班的人数，一定要用标准量去乘分数。再进一步努力你就会在本节课将这些知识弄清楚。）（2）【c 或者 d】 （如果你选择 a，这可能你对求一个数的几分之几印象比较深，但这里的标准量是“航模组”并不知道，5 表示多的数量不是标准量，而是比较量。如果你选择 b，说明你还是把 5 当成了标准量，并以为要求的是标准量，而本题中要求的是标准量，11/4 表示美术组占航模组的几分之几。）
8、 二、 （一）1、题目中知道了美术组的人数，以及美术组比航模组多 1/4，但要求航模组的人数，其中单位“1”是航模组。所以先画表示航模小组的线段，因为它是比较的标准，把它平均分成 4 段。再画表示美术小组的线段，它由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的 1/4。把条件和问题简单明了地标注在图上，图中的未知数，也可以用 x 表示。（2）航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组 4 等份中的 1 份。 （3）可以选用条形、线段或其他图形表示人数。2、 （1）根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多 1/4”直接得出数量关系：航模小组的人数美术小组
9、比航模小组多的人数美术小组的人数或者：航模小组的人数航模小组的人数1/4美术小组的人数（如果你写的是第一种，说明你的理解能力不错，如果你写的是第二种，说明你有一定总结归纳能力。如果你两种都能写，说明你的思维的确很了不起。你知道等量关系怎么写吗？如果不会可以通过观察线段图，仔细思考多加练习就明白了。 ）（2）解：设航模组有 x 人，则 （3）20,（20）（二）1、 （1） 单位“1”航模组：20 人 比航模组多 1/4美术组：？人（2）20（11/4）=205/4=25（人）或者 2020（1/4）=205=25（人）答：美术组有 25 人。（3）数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可
10、以根据例 2 的数量关系列式.2、 （1） 单位“1”航模组：？人 比航模组少 1/4美术组：24 人（2）解：设航模组有 x 人，则 x1/4x=24 （11/4）x=24 X=24（3/4）X=32答：航模组有 32 人。（3）搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。三、1、 （1）女同学 12 人，比男同学多 1/3,男同学有多少人？（2）班上图书角有连环画 20本，知道连环画比故事书少 3/8，故事书有多少本？（本题中你可以把题目编的更加具体、形象）2、 （1）解：设钢笔的价格是 x 元，则 x（3/8）x=10（你可能会写成（3/8）x=10，这说明你的思维还不错，已经知道
11、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题有了印象，但是读题时太大意，没注意弄清楚这道题是“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题，所以需要将标准量减去多的数量。 ） （2）解：设黑兔有 x 只，则 x（2/3）x=450（这道题是“已知比一个数多几分之几的x（1/4）x=25（11/4）x=25（5/4）x=25（5/4）x （5/4）=25（5/4）x=20数是多少，求这个数”的问题）（3）解：设黑兔有 x 只，则 x（2/3）=180（这个题目是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” ）3、例：（1）小红的爸爸有 60， 小红的爸爸比小华的爸爸重 1/5，小华的爸爸有多
12、重?（2）小红的爸爸有 60， 小红的爸爸比小华的爸爸轻 1/5，小华的爸爸有多重?（3）小红家的房屋面积比小华家的房屋面积多 1/5，小红家的房屋面积比小华家的房屋面积多 60 平方米，小华家的房屋面积是多少平方米？【本题目可以灵活编，如果你不会，请把例题再多看几遍，结合算式理解，自己模仿一下编几道就会了。 】四、1、 （1） 单位“1”男生人数：20 人 比男生多 1/5女生人数：？人（2） （1/4）x , x （1/4）x （3）a、 （2/5）x=72 b、 （2/9）x=40 c、 （2/5）x（2/9）x=112 d、 （2/5）x（2/9）x=（4）a、50 0 500（ 3/
13、5） b、解：设鸭有 x 只，则 xx（3/5）=800c、解：设鸭有 x 只，则 x（3/5）=300 x=300（3/5） （如果你直接列出算式 300（3/5）也是正确的。说明你很聪明哦！） x=500答：鸭有 500 只。2、解：设河南大约有 x 万人。X（1/46）x=9000（11/46）x=9000 （如果你直接列成（11/46）x=9000 同样对。 ）(45/46)x=9000X=9000（45/46）X=9600 （本题可以直接列式为：9000（11/46） ）答：河南大约有 9600 万人.（思考：你会用算数解法吗？）3、 （1）解：设大齿轮有 x 个齿，则 （1/5）x
14、=28X=28（1/5） （如果你直接列成 28（1/5）也是正确的。 ）X=140答：大齿轮有 140 个齿。（2）解：设小齿轮每分钟转 x 周，则 x（1/5）x=80（11/5）x=80（这道题目可以直接列成（11/5）x=80 ）(4/5)x=80X=80（4/5）X=100 （本题可以直接列式为：80（11/5） ）答：小齿轮每分钟转 100 周.（你会直接列出算式解决这道题目吗？）思考题：（1） 4/5，2/5，1/5，(1/10),1/20,(1/40),(1/80) 。前一个数除以 2 等于后一个数。（2） 1/2，3/4，9/8，27/16,(81/32),(243/64) 。前一个分数乘 3/2，就是后一个分数。【你找到思考题的规律了吗？】
