1、1书山有路趣为径 学海无涯乐作舟宁波外国语学校 鲁玲莉古人云：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟” ，在数学中更是强调“一分辛苦一分才” 。而面对学生有增无减的学习压力，日益增长的厌学情绪，作为数学老师更应该有“书山有路趣为径，学海无涯乐作舟”的本领，把枯燥的数学变得生动有趣，变学生“要我学”为“我要学” ，才能达到事半功倍的效果！笔者在数学（华师大版）课堂教学实践中，作了如下尝试。一、重视每章新知识中导图的阅读，激发学生的求知欲华师大教材特别重视激发学生的学习兴趣与求知欲望，每章开始时，都有相应的导图与导入语。这些导图画面呈现方式卡通化、生活化，导入语有的借用名家之言，揭示知识的本质，显示数学
2、世界的风貌，有的则从身边的实际问题入手，引发学生对身边问题的思索和对新知的渴求，语言简洁优美,引人入胜。例如：第 1 章走进数学世界的导入语：著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献.”让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采. 第 2 章有理数的导图：在上面的天气预报电视屏幕上，我们看到，这一天上海的最低温度是-5，读作负 5，表示零下 5。这里，出现了一种新数 负数. 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.本章将与你一起
3、认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.第 23 章圆的导图和导入语：2古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形.”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状.它最谐调、最匀称.教师可以有感情地解读导入语，同时结合教材的内容，适当地介绍一些相关的数学史话，特别是我国古代数学的伟大成就，古今数学家的生平、趣事，如华罗庚努力钻研，靠勤奋创造了奇迹等故事，以及一些著名数学问题的历史典故，一些已经解决或尚未解决的数学难题和猜想等等，都会令学生产生浓厚的兴趣，兴味盎然地投入学习，而且还会激发学生勇于探索的钻研精神，发展学生的创造力
4、。也是创设问题情境的一种极好的方式！二、借助多媒体教学软件分解难点，展示数学的实用性、现代性和发展性在平常教学中除了使用 PP（POWERPOINT）制作一些课件之外，也可以有意识地向学生展示一些其他与数学相关的工具。常用的工具有：1、 Excel 软件 在讲“数据的收集与处理”一课时，可以借助 Excel 软件处理数据，制作图表，提高课堂效率的同时引导学生学会使用好的工具，展示数学学科和计算机学科的紧密联系。2、 “七巧板”软件 在上“平面图形”一课时课后有一阅读材料“七巧板” ，七巧板是我国古代人民智慧的结晶，深受广大人民的欢迎。除了让同学们动手制作外，还在网上下载了“七巧板”游戏，只要按
5、照一定的图案直接就可在电脑上拼接，丰富多彩的图案，加上便捷的操作方式，令同学们爱不释手。除了“七巧板”之外，还有一些计算 24 点的软件和学生爱玩的“扫雷”游戏，都蕴涵了计算、逻辑推理等数学方面的知识，寓教于乐，深受同学喜爱！3、 几何画板 这也是在教学中常用的辅助工具，例如轴对称变换、旋转变换中的作图问题；二次函数中的抛物线的开口大小与二次项系数之间的关系、抛物线的平移问题；圆当中的直径所对的圆周角是直角问题；多边形的内角和与外角和中分割3三角形时点的位置的不同选择问题等等。几何画板对于动点的展示能帮助学生想象，将几何中复杂的动点问题直观化，降低理解难度。同时在教学中注重展示这个软件的使用过
6、程，如旋转变换中要先“标记中心” ，选择“旋转对象”之后要输入“旋转角度” ，这恰恰是学生用笔作图过程中旋转的三要素：旋转中心，旋转方向及旋转的角度，对于学生如何描述一个旋转变换有了更深入的理解。通过与计算机、实物投影等多媒体的积极合作，能使数学课堂显得更加生动和形象，枯燥的数学也不再那么地单调，同时让数学与其他学科相辅相成，显示了数学的实用性，前瞻性。当然对多媒体的熟练操作也能让学生对老师刮目相看，于无形之中增加了教师在学生心目当中的地位。三、合理设置数学实验，在动手实践中加深体会数学实验教学就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题
7、的一种教学过程。通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程，有利学生创新思维的发展。实例 1：在“用字母表示数”的教学中，提出下列问题：搭一个三角形需要 3根火柴（如下图）：（1）按上图的方式，搭两个三角形需要 根火柴，搭三个三角形需要 根火柴。（2）搭 10 个、100 个这样的三角形需要多少根火柴？你是怎样得到的？（3）如果用 n 表示用火柴搭三角形的个数，那么搭 n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？通过学生的操作实践，探究交流，学生从多角度中去思考、去发现规律，发现如下一些结果：1、 2n+1 2、 32（n1） 3、 3
8、n（n1） 4、 nn1 实例 2：在“菱形”的教学中，认识了菱形的定义及如何4识别菱形之后， ，为了加深对识别的理解，我设计了这样一个实验：如何利用一张矩形的纸剪出一个菱形，如何说明这是一个菱形？同学们的做法五花八门，如对折后以折痕为底边剪一个等腰三角形，或对折再对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下。同学们通过动手操作，进一步理解了四条边都相等的四边形是菱形，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形这样两种识别方法。通过搭火柴棒与折纸这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理” 、 “三角形中位线定理” 、 “直角三角形斜边中线等于斜边的一半” 、 “勾股
9、定理” 、 “特殊直角三角形”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，实验本身也激发了学生去主动探究的兴趣，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现它们的主体地位，从而让学生喜爱数学！实例 3：在教学“数据的收集”一课时，我设计了这样一个实验：我们班同学中有同月同日出生的吗？通过全体同学的讨论，这个实验可以采用举手表决的方式，按月份来对全班同学和老师进行同类分类记录，然后再看同一个月中有否同一天出生的？具体操作时可以请一个同学在黑板上作记录，请两位同学唱票的形式来提高效率。实验的设计，让学生在一个十分人文的数据收集的过程中，亲历调查收集数据的六个步骤，
10、同时充分感受到，整个数据的收集在十分温馨、和睦、快乐的气氛中进行着，每一次、每一组生日的“偶遇”都给师生们带来莫大的惊喜和亲情。这样的实验大家能不喜欢吗？实例 4：这个游戏公平吗？首先教师提出一个问题：在拔河比赛中甲乙两队如何选择场地？（大家纷纷献计献策） ，若采取掷硬币的办法（甲同学建议） ，任意掷一枚均匀的硬币，若正面朝上，由甲队选择场地，若反面朝上，由乙队选择，是否公平呢？接下来就由同桌两人做 20 次掷硬币的游戏实验，收集数据并计算正面朝上的频率和反面朝上的频率，填在表格上。累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到 20 次、40 次、80 次、120 次400 次时正面朝上的频
11、率，利用计算机完成折线统计图，并观察寻找规律。利用生活中的概率，学生通过动手实验，自主探索和合作交流的学习方式，形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，同时，实验中要求合作互动，因此，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神。5著名数学教育家乔治波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨学科；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳学科。”同时数学实验也符合中学生的好动、喜新、求变的心理特征。在教学中数学实验就是让学生通过观察演示、动手操作，获
12、得对抽象的数学概念、定理等的感性认识，进而通过加工、整理上升为理性认识。四、在班级当中构建“玩”数学的良好氛围做法 1、在刚进入七年级时让学生通过各种渠道寻找数学游戏，笔者利用班主任的优势让他们在班队课时交流，有些小把戏能当场 “戳穿” ，挖掘其数学本质。让人印象深刻的有个女孩带来的 6 张卡片，依据数字的出现与否能猜出他人心中所想的数字（1-63） ，虽然简单但极其准确而且有意思，只是其中的原理当时没能参透，只好让大家一起寻找这个问题的解答。后来在一次讲座时才知道宁波市教研室曾经以类似的问题考过学生，让学生以邮寄答案的形式进行抢答。在了解原理之后我在第二批学生的教学时先让学生由简单着手，用
13、4 张卡片猜 1-15 的数字，找出这个游戏的原理，然后再自己设计一套能猜 1-63 的卡片。获得成功的学生喜悦之情溢于言表，甚至回家后也不忘向父母 “炫耀” 。这样一来，大家对于数学的喜爱之情自然又增加了几分！做法 2、利用班级图书角的建立，笔者把自己购来的数学书籍置于其中，有介绍数学家及其事迹的希尔伯特 ， 数学和数学家的故事等，有张景中先生主编的好玩的数学系列丛书， “趣味数学专辑”等等，共计二十多本。这些书籍有的介绍了数学家及数学史，有的用通俗易懂的语言介绍了数学问题或是一些尚未解决的数学难题。虽然学生未必能成为数学家，但通过这些书籍他们也能得到一些为人处世的道理，这个可能比单纯地学习
14、数学更加重要！当然，对于一些热爱数学的学生，数学书籍是鼓励他们的最好奖品！做法 3、及时向学生介绍一些数学界取得重大突破，比如被列为七大“数学世纪难题”之一的庞加莱猜想，2006 年 6 月由中山大学朱熹平教授和旅美数学家、美国利哈伊大学曹怀东教授加以证明；华裔数学家 Terence Tao(陶哲轩)在第 25 届国际数学家大会上获得菲尔兹奖（数学中的诺贝尔奖）等等。这些同时代的人研究成果以及他们的成长经历，更能激起学生对数学的理解，增强数学的亲切感。“书山有路趣为径，学海无涯乐作舟” ，兴趣是最好的老师，有了兴趣，觉得有趣，才会主动去学，自觉去学，积极去学，即使遇到挫折也不认为是苦，反而还会从中找到战胜困难的乐趣，产生强劲的内驱力！
