新课标人教版课件系列 高中数学 选修1-22.2直接证明与间接证明 教学目标 v 了解直接证明的两种基本方法：分析法和 综合法；了解分析法与综合法的思考过程与 特点. v 了解间接证明的一种基本方法反证法 ；了解反证法的思考过程与特点. 直接证明直接证明（问题情境） 如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA 证 连接AC，因为四边形ABCD 是平行形四边形，所以 故 AB=CD,BC=DA.直接证明 1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立 2 直接证明的一般形式：直接证明（学生活动） 证法1 对于正数a,b, 有直接证明 证法2 要证 只要证 只要证 只要证 因为最后一个不等式成立，故结论成立。直接证明（数学理论） 上述两种证法有什么异同？ 都是直接证明 证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、 定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论 为止 综合法 相同 不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条 件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件 吻合为止 分析法直接证明 综合法和分析法的推证过程如下： 综合法 已知条件 结论 分析法 结论 已
