精选优质文档-倾情为你奉上三判断（每题4分，判断1分，理由3分）1、从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射( ) 答案: 理由：设是离散空间，是拓扑空间，是连续映射，因为对任意，都有,由于中的任何一个子集都是开集，从而是中的开集，所以是连续的. 2、设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑( )答案:理由：因为（1）是的拓扑，故T1，T，从而；（）对任意的T1T，则有T1且T，由于T1, T2是的拓扑，故T1且T2，从而 T1T；（）对任意的，则，由于T1, T2是的拓扑，从而UTUT1, UTUT2,故UTU T1T；综上有T1T也是的拓扑3、从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射（ ）答案:理由：设是任一满足条件的映射，由于是平庸空间，它中的开集只有,易知它们在下的原象分别是,均为中的开集，从而连续.4、设为离散拓扑空间的任意子集，则 （ ）答案:理由：设为中的任何一点，因为离散空间中每个子集都是开集，所以是的开子集，且有，即,从而 .5、
