Rt Rt ABC ABC 中，已知 中，已知 AC AC =8 =8 ， ， BC BC =6 =6 ， ， 能否求出 能否求出 AB AB 的长？ 的长？ 从 从 A A 地到 地到 B B 地 地 哪条路近？ 哪条路近？ ？ ？ 2500年前，古希腊著名数 学家毕达哥拉斯非常善于 观察和思考，经常能从平 淡的生活现象中发现数学 问题. 有一次他在朋友家做客 时,发现朋友家用砖铺成的 地面中隐藏着深刻的道理 观察：图中两个 小正方形与大正 方形的面积之间 有什么关系？如果直角三角形两直角边 分别为a,b,斜边为c 思考：直角三角形三 边之间有什么关系？ a b cC A B a b c 图中每个小方格的 面积均为1，请分别 算出正方形A,B,C 的面积，利用面积 关系验证三边关系.A B S A S B S C 9 16 25 a b c C A B a b c C 图1A B C 图2 A B C 图2 S A S B S C 4 9 13 a b c 用4个全等的直角三角形,拼成一个 正方形，利用所拼的正方形的面积证 明. a b c a b c a b c a b cc a
