分离常数法和分离参数法的应用精选(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上分离常数法与分离参数法的应用娄底二中 康惠如一）:分离常数法: 是研究分式函数的一种代数变形的常用方法：主要的分式函数有 等。解题的关键是通过恒等变形从分式函数中分离出常数.1）用分离常数法求分式函数的值域例1：求函数的值域解：由已知有。由，得 。 所以。故函数f(x)的值域为.2)用分离常数法判断分式函数的单调性例2：已知函数f(x)= ,判断函数f(x)的单调性。解：由已知有f(x) =.所以，当时，函数f(x)在和上是减函数；当a-b-1,求函数f(x)= 的最小值。解：因为x-1,所以x+10.f(x)= 当且仅当, ，即x=1时，等号成立。所以当x=1时，f(x)取得最小值9.二：分离参数法 分离参数法是求参数的最值范围的一种方法。通过分离参数，用函数的观点讨论主变元的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围。这种方法可