精选优质文档-倾情为你奉上 说题稿龙湖中学 数学科 张芳钿题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。（1）求证AE=EF。（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程，若不成立请你说明理由一，说题目这道题原题来自新人教版-八年数学下册第十八章复习题18 第14题，也出现在2012年青海的中考题中。特殊的平行四边形，全等三角形在中考中是热门考点，选择题，填空题，解答题中都会出现它的踪影，侧重考查学生对几何概念的理解，对几何图形特殊性质的判断与运用，考查学生的演绎推理能力与逻辑论证能力，常与直角三角形，等腰三角形，相似三角形，圆等知识点结合命题。从考查内容上看，本题涉及面广，主要以正方形为背景知识，考查全等三角形的性质与判定定理
