利用截长补短法构全等三角形(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上江夏区第一初级中学“三为主，N环节”教学模式 数学 学科导学案 序号：20 设计者：洪彩虹 班级： 姓名： 时间： 课题利用截长补短法构造全等三角形教学目标利用截长补短法构造全等三角形，从而证明线线段之间的和差关系教学重难点：利用截长补短法构造全等三角形。一、目标导学，引入新课证明一条线段等于两条线段和差时，通常采用截长法或补短法。截长法就是在较长线段上截取一段，使之等于其中一段短线段，再设法证明剩下的线段等于另一短线段；补短法就是延长短线段中的一条，使延长来的线段等于另一短线段，再证明两线段之和等于较长线段，或直接将某短线段延长至等于较长的线段。二、典型例题如图：已知ACBD，E是CD上一点，且EA、EB分别平分CAB和DBA，求证：AB=AC+BD证明：方法一（截长法） 在AB上截取AF=AC，连接EF。（自已完成下面的证明）方法二：（补短法） 延长AC至F，使AF=AB，连接EF。三、巩固应用1、如