网络教育《近世代数》作业及答案(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上近世代数作业一概念解释1代数运算：一个集合到集合D的映射叫做一个到D 的代数运算。2群的第一定义：一个非空集合G 对乘法运算作成一个群，只要满足：1）G对乘法运算封闭；2）结合律成立： 对G中任意三个元都成立。3）对于G的任意两个元来说，方程和都在G中有解。3域的定义：一个交换除环叫做一个子域。4满射：若在集合A到集合的映射下，的每一个元至少是A中的某一个元的象，则称为A到的满射。5群的第二定义：设G为非空集合，G有代数运算叫乘法，若：（1）G对乘法封闭；（2）结合律成立； （3）单位元存在； （4）G中任一元在G中都有逆元，则称G对乘法作成群。6理想：环R的一个非空子集N叫做一个理想子环，简称理想，假若：（1） （2）7单射：一个集合A到的映射， ，叫做一个A到的单射。若：。8 换：一个有限集合的一个一一变换叫做一个置换。9 环：一个环R若满足：（1）R至少包含一个不等于零的元。 （2）R有