精选优质文档-倾情为你奉上基本介绍不定方程是的一个分支，它有着悠久的历史与丰富的内容。所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。古希腊数学家于三世纪初就研究过若干这类方程，所以不定方程又称丢番图方程，是数论的重要分支学科，也是历史上最活跃的数学领域之一。不定方程的内容十分丰富，与代数数论、几何数论、集合数论等等都有较为密切的联系。1969年，莫德尔较系统地总结了这方面的研究成果。2发展历史不定方程是数论中最古老的分支之一。古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程，因此常称不定方程为丢番图方程。Diophantus，古代希腊人，被誉为代数学的鼻祖，流传下来关于他的生平事迹并不多。今天我们称整系数的不定方程为Diophantus方程，内容主要是探讨其整数解或有理数解。他有三本著作，其中最有名的是算术，当中包含了189个问题及其答案，而许多都是不定方程组 （变量的个数大于方程的个数）或不定方程式 （两个变数以上）。丢番图只考虑正有理数解，而不定方程通常有无穷多解的。
