不等式型双变量存在性或任意性问题(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上不等式型双变量存在性或任意性问题1形如“对任意x1A，都存在x2B，使得g(x2)f(x1)成立”。此种类型的“等价转化”策略是利用“f(x)的值域是g(x)的值域的子集”来求解参数的取值范围。【典例1】已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)x，g(x)x，若对任意x11,1，总存在x20,2，使得f(x1)2ax1g(x2)成立，求实数a的取值范围。【解】由题意知，g(x)在0,2上的值域为，令h(x)f(x)2ax3x22xa(a2)，则h(x)6x2，由h(x)0得x。当x时，h(x)0，所以h(x)minha22a。又由题意可知，h(x)的值域是的子集，所以解得实数a的取值范围是2,0。2形如“存在x1A及x2B，使得f(x1)g(x2)成立”此种类型的“等价转化”策略是利用“f(x)的值域和g(x)的值域的交集不为空集”来求解参数的取值范围。【典例2】已知函数f(x)函数g